- O comprimento de onda de corte para o efeito fotoelétrico em uma superfície de tungstênio é 272 nm . Calcule a energia cinética máxima dos elétrons emitidos por essa superfície de tungstênio quando ela é iluminada por uma radiação ultravioleta com frequência igual a
. Expresse a resposta em elétrons-volt.
- Dica calcule antes a funcão trabalho
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dá a frequência da radiação:
. - Dá o comprimento de onda de corte para tungstênio:
. - A dica/valor: função trabalho
(já fornecido). - Pede: calcular a energia cinética máxima dos elétrons emitidos por fotoelétrons quando a superfície é iluminada pela radiação dada, e expressar a resposta em elétrons‑volt.
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (aulas rápidas):
- No efeito fotoelétrico, cada fóton entrega energia
ao elétron. Parte dessa energia vence a função trabalho (energia mínima para tirar o elétron da superfície) e o resto vira energia cinética máxima do elétron. A equação de Einstein para o efeito fotoelétrico é
onde:
-
é a energia cinética máxima dos elétrons (em J), -
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência da luz (em Hz), -
é a função trabalho (em J). - Para obter o resultado em elétron‑volt, usaremos a conversão
Passo 3
Verificação da função trabalho a partir do comprimento de onda de corte (opcional, mas instrutivo):
- A relação entre comprimento de onda de corte e função trabalho é
, onde é a velocidade da luz ( ). - Calculando:
- Fazendo as contas (mostrando os passos numéricos):
- Resultado consistente com a dica dada
.
Passo 4
Calcular a energia do fóton
:
Calcule:
Passo 5
Calcular
em joules usando
:
Arredondando com coerência de algarismos significativos:
Passo 6
Converter
para elétron‑volt:
Substituindo:
Arredondando de forma prática para a prova: