- Um fóton de luz verde tem um comprimento de onda de 520 nm . Calcule a frequência do fóton, o módulo de seu momento linear e sua energia. Expresse a energia em joules e em elétrons-volt.
[R.
;
[R.
Passo 1
O enunciado dá o comprimento de onda de um fóton de luz verde e pede três quantidades. Dados fornecidos:
- Comprimento de onda:
.
O que o enunciado pede: - A frequência do fóton;
- O módulo do momento linear do fóton;
- A energia do fóton, expressa em joules e em elétron-volt.
Informações físicas e constantes que usarei (valores numéricos exibidos para cálculo):
- Velocidade da luz no vácuo:
. - Constante de Planck:
. - Conversão de energia:
.
Passo 2
Cálculo da frequência. Relação entre velocidade da luz, comprimento de onda e frequência:
onde
é a velocidade da luz,
é o comprimento de onda e
é a frequência. Isolando
:
Primeiro passo: converter
para metros. Como
,
Agora calcular
:
A divisão numérica:
Portanto, em notação científica:
Passo 3
Cálculo do módulo do momento linear do fóton. Conceito e fórmula:
- Para um fóton (partícula de luz) o momento linear tem módulo dado por
onde
é a constante de Planck e
o comprimento de onda. Essa fórmula vem de relacionar a energia
com
, ou diretamente da relação ondulatória para fótons.
Usando
e
:
Calcule a fração:
Logo
Arredondando com três algarismos significativos:
Passo 4
Cálculo da energia em joules. Fórmulas úteis e escolha:
- Energia de um fóton:
. - Alternativamente
. Ambas são equivalentes porque .
Vou usar
com os valores já obtidos:
Multiplicando as mantissas e somando expoentes:
Arredondando de modo compatível com os dados:
Passo 5
Conversão da energia de joules para elétron-volt. Relação:
Portanto,