Qual o comprimento de onda e energia de um fóton equivalente de uma onda eletromagnética com frequência de
.
Passo 1
O enunciado dá a frequência do fóton e pede duas coisas: o comprimento de onda e a energia do fóton. Informações relevantes fornecidas:
- Frequência:
.
Constantes que vamos usar (valores usualmente aceitos):
- Constante de Planck:
. - Velocidade da luz no vácuo:
. - Fator de conversão energia:
.
O que precisamos calcular:
- Energia do fóton:
. - Comprimento de onda:
.
Passo 2
Cálculo da energia usando a fórmula
.
- Explicação curta:
tem unidades de e tem unidades de . O produto tem unidades , que é energia.
Agora calculamos passo a passo:
Multiplica-se os coeficientes e soma-se os expoentes de
:
Arredondando a três algarismos significativos (opcional) fica
.
Conversão para elétron-volt (
) — útil para comparar em física atômica:
Passo 3
Cálculo do comprimento de onda usando
.
- Explicação curta: frequência e comprimento de onda estão ligados pela velocidade da onda:
. Isolando obtemos . As unidades: .
Cálculo passo a passo em notação científica:
Separei coeficiente e expoente:
Converter para nanômetros (
):
, então
Passo 4
Checagem rápida e observações:
- Energia encontrada:
que corresponde a cerca de . - Comprimento de onda:
. - Observação amigável: um erro comum é confundir os expoentes de
ao dividir por ; é importante subtrair corretamente os expoentes ( ).
Passo 5
Força e ânimo: você já tem a resposta e o método — em prova faça sempre primeiro escrever as fórmulas
e
, depois substitua em notação científica e trate coeficientes e expoentes separadamente. Vai dar certo!