Uma linha
alimenta uma carga composta por um resistor de
. Calcule o coeficiente de onda estacionária VSWR e o Coeficiente de Reflexão (
) de um sinal que se propaga na linha.
Passo 1
O enunciado dá claramente os seguintes dados e pede as seguintes quantidades:
- Impedância característica da linha:
. - Carga na extremidade da linha:
(resistor puro). - Perguntas: calcular o coeficiente de reflexão
e o coeficiente de onda estacionária (VSWR) do sinal que se propaga na linha.
Passo 2
Apresentar a fórmula do coeficiente de reflexão e explicar as variáveis.
- Definição: o coeficiente de reflexão
na junção entre linha e carga é a razão entre a amplitude da onda refletida e a onda incidente. - Fórmula (válida em geral, para cargas complexas ou reais):
onde:
-
é a impedância da carga (pode ser complexa), -
é a impedância característica da linha (geralmente real). - Observação didática: se
for puramente resistivo e positivo (como aqui), será um número real. Se fosse complexo, também seria complexo e, para usar em fórmulas como a do VSWR, usaria-se (módulo).
Passo 3
Calcular
substituindo os valores dados na fórmula e efetuando as contas passo a passo.
- Numerador:
- Denominador:
- Razão:
- Valor decimal (arredondando):
.
Passo 4
Interpretação do resultado de
.
- Como
e são reais positivos, é real e positivo, logo . - Significado físico curto: cerca de
da amplitude da onda é refletida na terminação.
Passo 5
Apresentar a fórmula do VSWR e explicar o que é cada termo.
- Definição: VSWR (Voltage Standing Wave Ratio) mede a razão entre a amplitude máxima e mínima da onda estacionária na linha causada pela reflexão.
- Fórmula em termos do módulo do coeficiente de reflexão:
- Observação: usa-se
. Se (caso ideal ) então (linha perfeitamente casada).
Passo 6
Calcular a VSWR usando
.
- Substituindo:
- Valor decimal:
Passo 7
Resumo final e dica de prova.
- Resultado:
é moderado (≈0,231) e . Isso indica desalinhamento, mas não muito grave. - Dica prática: ao lidar com números inteiros como aqui, simplificar frações antes de converter para decimal ajuda a obter valores exatos rápidos (aqui
e VSWR ). Em prova, justificar que real implica é importante quando a carga é puramente resistiva.