a) o comprimento dos tubos por passe requerido;
b) a potência de bombeamento necessária para o etanol, sendo que a bomba possui eficiência de 68 %;
c) o custo de bombeamento por ano a uma taxa de por kWh . por kWh
Informações adicionais:
  • Utilizar o método Informações adicionais: - Utilizar o método -NUT.
  • Considere as propriedades do etanol como sendo:
    -NUT - Considere as propriedades do etanol como sendo: Pa.s, Pas, e e
  • Considere a condutividade térmica do cobre como sendo: - Considere a condutividade térmica do cobre como sendo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema tem três partes:
a) Descobrir o comprimento dos tubos por passe necessário;
b) Calcular a potência de bombeamento que a bomba precisa para bombear etanol, sabendo que a eficiência da bomba é de 68%;
c) Determinar o custo anual de bombeamento, considerando uma tarifa de $0,12 por kWh.
Para resolver tudo isso, vamos usar o método ε-NUT, que é uma abordagem para calcular perdas de carga e dimensionar sistemas de bombeamento. Vamos precisar das propriedades do etanol e da condutividade térmica do cobre, que você já forneceu.

Passo 2

Parte a: Comprimento dos tubos por passe requerido
Primeiro, precisamos entender o que é “comprimento dos tubos por passe”. Isso se refere ao comprimento total de tubo que o fluido percorre em um único ciclo ou “passe” no sistema de bombeamento.
Para calcular isso, geralmente usamos a equação de Darcy-Weisbach para perdas de carga:
De
Onde:
  • L = De é a perda de carga,
  • é o fator de atrito,
  • é o comprimento do tubo,
  • é o diâmetro do tubo,
  • é a densidade do fluido,
  • é a velocidade do fluido.
No método ε-NUT, consideramos fatores adicionais como rugosidade e temperatura. Porém, sem todos os dados específicos, vamos supor que temos uma perda de carga máxima aceitável e resolver para .
Vamos reorganizar a equação para encontrar :
Precisamos dos valores de , , e para calcular . Se esses valores não foram fornecidos, é necessário obtê-los a partir de condições do sistema ou especificações adicionais.

Passo 3

Parte b: Potência de bombeamento necessária para o etanol
A potência necessária para bombear um fluido pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
P = De
Onde:
  • P = De é a potência,
  • é a perda de carga,
  • é a vazão,
  • é a eficiência da bomba.
Primeiro, precisamos calcular usando a equação de Darcy-Weisbach, como fizemos na parte a. Depois, precisamos saber qual é a vazão do sistema.
Supondo que já tenhamos e , substituímos na fórmula:
Lembrando que a eficiência da bomba é de 68%, representada por 0,68 na fórmula.

Passo 4

Parte c: Custo de bombeamento por ano
Para calcular o custo anual de bombeamento, vamos usar a fórmula:
Custo Anual = P cdot t cdot Tarifa
Onde:
  • t = 24 , h/dia times 365 , dias = 8760 , h/ano é a potência em kW,
  • Custo Anual = P cdot 8760 cdot 0,12 é o tempo de operação por ano em horas,
  • é o custo por kWh.
Primeiro, precisamos converter a potência para kW, se ainda não estiver. Depois, multiplicamos pela quantidade de horas que a bomba opera em um ano. Por exemplo, se a bomba opera 24 horas por dia, 365 dias por ano:
Finalmente, multiplicamos pelo custo por kWh:

Resposta

Resumindo:
a) O comprimento dos tubos por passe depende das perdas de carga aceitáveis, do diâmetro do tubo, do fator de atrito e da velocidade do etanol. Sem valores específicos, não podemos calcular exatamente.
b) A potência de bombeamento necessária é dada por:
P = De
c) O custo de bombeamento por ano é:
Custo Anual = P cdot 8760 cdot 0,12
Para obter valores numéricos, precisamos dos dados específicos como , e dos tubos.

Exercícios relacionados