Qual o conceito do multiplicador e como este pode ser medido?

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o conceito de multiplicador (no contexto macroeconômico) e explicarmos de que forma ele pode ser medido. Para isso vamos recorrer à teoria keynesiana de renda e despesa e apresentar as principais estratégias empíricas de estimação.

Passo 2

O multiplicador é a relação que indica quanto a renda nacional Y varia em resposta a uma variação exógena numa componente de demanda agregada, por exemplo gastos do governo G. Em termos diferenciais, o multiplicador fiscal k é dado por
k \;=\;\frac{\mathrm{d}Y}{\mathrm{d}G}\,.
Ele capta o efeito em cadeia: um aumento inicial em G gera renda adicional, que se traduz em consumo adicional, gerando nova renda, e assim por diante.

Passo 3

Num modelo simples sem impostos e sem importações, em que o consumo C depende apenas da renda disponível com propensão marginal a consumir c, temos
Y \;=\; C + G \quad\text{e}\quad C \;=\; cY\,.
Substituindo em Y = cY + G e resolvendo para Y, obtemos
Y = \frac{1}{1 - c}\;G \quad\Longrightarrow\quad k = \frac{1}{1 - c}\,.

Passo 4

Na prática temos impostos T=tY e importações M=mY, reduzindo o multiplicador. Num caso com c, taxa de imposto t e taxa de propensão a importar m, o multiplicador geral fica
k \;=\;\frac{1}{1 - c(1-t) + m}\,.
Quanto maiores t ou m, menor o multiplicador, pois parte da renda adicional é drenada pelo fisco ou pelas importações.

Passo 5

Para medir empiricamente o multiplicador usamos estratégias como:
  1. Estimação de regressão em séries temporais ou dados em painel, onde se relaciona \Delta Y a choques em \Delta G.
  2. Modelos VAR estruturais ou local projections, identificando impulsos fiscais via instrumentos (ex.: choques políticos, janelas legislativas) para obter funções de resposta ao impulso (IRFs).
  3. Experimentos naturais ou abordagens de diferença em diferenças, comparando países ou estados que sofreram mudança discreta em gastos públicos.

Resposta

O multiplicador é o quociente \mathrm{d}Y/\mathrm{d}G que reflete o efeito amplificado de variações exógenas na demanda agregada sobre a renda. Em teoria keynesiana simples vale \displaystyle k=1/(1-c), e em presença de impostos t e importações m ajusta-se para \displaystyle 1/[1 - c(1-t) + m]. Empiricamente ele é medido por regressões de \Delta Y em choques fiscais, modelos VAR estruturais com instrumentos ou delineamentos de experimentos naturais que isolem variações exógenas em G.

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