Qual é a concentração de íons
\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}e íons \mathrm{OH}^{-}das seguintes soluções:
Uma solução de \mathrm{HNO}_{3} de \mathrm{pH}=3 (ácido forte)

Passo 1

O enunciado pede a concentração de íons \mathrm{H_{3}O}^{+} e \mathrm{OH}^{-} numa solução de ácido nítrico forte \mathrm{HNO_{3}} com \mathrm{pH}=3. Para isso vamos usar dois conceitos-chave:
  1. A definição de pH, que relaciona \mathrm{pH} com a concentração de \mathrm{H_{3}O}^{+}.
  2. O produto iônico da água K_{w}, que liga [\mathrm{H_{3}O}^{+}] e [\mathrm{OH}^{-}].

Passo 2

Pela definição de pH temos
\mathrm{pH} = -\log [\mathrm{H_{3}O}^{+}].
Isolando [\mathrm{H_{3}O}^{+}],
[\mathrm{H_{3}O}^{+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-3}\,\mathrm{mol/L}.

Passo 3

Em água a 25^\circ\mathrm{C} vale
K_{w} = [\mathrm{H_{3}O}^{+}]\,[\mathrm{OH}^{-}] = 10^{-14}.
Logo,
[\mathrm{OH}^{-}] = \frac{K_{w}}{[\mathrm{H_{3}O}^{+}]} = \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11}\,\mathrm{mol/L}.

Resposta

[\mathrm{H_{3}O}^{+}] = 1{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{mol/L} [\mathrm{OH}^{-}] = 1{,}0\times10^{-11}\,\mathrm{mol/L}

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