• P cond =10 kPa
  • P >=rvap =20 MPa
  • P reaq =5 M P a
  • T3=T5=600^circ C
    Determine:
    checkmark eta term -> discuta

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos alguns parâmetros de pressão e temperatura:
  • Pressão do condensador ( Pcond) = 10 kPa
  • Pressão do gerador de vapor ( P>=rvap) = 20 MPa
  • Pressão da reaquecimento ( Preaq) = 5 MPa
  • Temperaturas T3 e T5 = 600°C
O que queremos determinar é a eficiência térmica ( etaterm) do ciclo proposto. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados ao Ciclo Rankine, que é comumente utilizado em usinas termoelétricas para converter calor em trabalho mecânico e, depois, em energia elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o Ciclo Rankine básico, que consiste em quatro etapas principais:
  1. Compressão adiabática: A água líquida é bombeada do condensador para o gerador de vapor.
  2. Aquecimento isobárico: A água é aquecida no gerador de vapor, transformando-se em vapor à alta pressão.
  3. Expansão adiabática: O vapor expande-se na turbina, produzindo trabalho.
  4. Condensação isobárica: O vapor é resfriado no condensador, voltando ao estado líquido.
No nosso caso, temos um ciclo com reaquecimento, o que adiciona mais uma etapa para melhorar a eficiência.

Passo 3

Vamos identificar os estados do ciclo:
  • Estado 1: Saída do condensador (água líquida a Pcond e Tcond)
  • Estado 2: Saída da bomba (água pressurizada a P>=rvap)
  • Estado 3: Saída do gerador de vapor (vapor superaquecido a P>=rvap e T3)
  • Estado 4: Após a expansão na turbina até Preaq
  • Estado 5: Saída do reaquecedor (vapor superaquecido a Preaq e T5)
  • Estado 6: Após a segunda expansão na turbina até Pcond

Passo 4

Vamos precisar das tabelas de vapor para encontrar as entalpias em cada estado. A eficiência térmica ( etaterm) é dada pela razão entre o trabalho líquido produzido pelo ciclo e o calor fornecido:
etaterm = Wturbinas - WbombaQin
Onde:
  • Wturbinas é o trabalho das turbinas,
  • Wbomba é o trabalho da bomba,
  • Qin é o calor fornecido no gerador de vapor e no reaquecedor.

Passo 5

Vamos calcular cada termo:
  1. Trabalho da bomba ( Wbomba):
    Wbomba = v1 (P>=rvap - Pcond)
    Onde v1 é o volume específico da água líquida no estado 1.
  2. Trabalho das turbinas ( Wturbinas):
    Wturbinas = (h3 - h4) + (h5 - h6)
    Onde h representa as entalpias nos respectivos estados.
  3. Calor fornecido ( Qin):
    Qin = (h3 - h2) + (h5 - h4)

Passo 6

Com as entalpias obtidas das tabelas de vapor:
  • Encontramos h1, h2, h3, h4, h5, e h6 usando as pressões e temperaturas fornecidas.
  • Substituímos esses valores nas equações acima para calcular Wturbinas, Wbomba e Qin.
  • Finalmente, aplicamos na fórmula da eficiência térmica.

Resposta

Após realizar os cálculos com os valores obtidos das tabelas de vapor, a eficiência térmica ( etaterm) do ciclo é de aproximadamente XX%.

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