Em quais condições faz sentido descrever um objeto do mundo real por uma superfície e por uma linha?
Passo 1
Então, o exercício pergunta: “Em quais condições faz sentido descrever um objeto do mundo real por uma superfície e por uma linha?”
Conteúdo: aqui estamos falando de modelagem geométrica e física, basicamente de quando podemos simplificar um objeto “3D” para 2D (superfície) ou 1D (linha).
O que vamos precisar: comparar as dimensões do objeto (comprimento, largura, espessura) e ver se alguma delas é tão pequena que dá pra ignorar.
Conteúdo: aqui estamos falando de modelagem geométrica e física, basicamente de quando podemos simplificar um objeto “3D” para 2D (superfície) ou 1D (linha).
O que vamos precisar: comparar as dimensões do objeto (comprimento, largura, espessura) e ver se alguma delas é tão pequena que dá pra ignorar.
Passo 2
Modelando como linha
- Teoria: para reduzir um objeto a uma linha, a ideia é que duas das três dimensões sejam desprezíveis.
- Condição prática: se o comprimento
for muito maior que a espessura e a largura , temos
3. Exemplos: fio de cobre, viga comprida, trajeto de uma partícula. Nesse caso, tratamos o objeto como “apenas” a direção principale esquecemos as outras duas.
Passo 3
Modelando como superfície
- Teoria: para reduzir a 2D, precisamos que apenas uma dimensão seja desprezível.
- Condição prática: se o comprimento
e a largura forem muito maiores que a espessura , vale
3. Exemplos: folha de papel, placa metálica fina, membrana. A espessuraé tão pequena que a gente só olha para a forma no plano .
Passo 4
Quando NÃO faz sentido
- Se as razões acima não forem “
”, o objeto tem dimensão significativa em todas as direções e você não pode ignorar nenhuma. - Exemplo: um bloco de madeira grosso – nenhuma das dimensões é desprezível.
Resposta
Faz sentido usar:
- Linha (1D) quando duas dimensões são desprezíveis frente à terceira, isto é,
. - Superfície (2D) quando apenas uma dimensão (a espessura) é desprezível frente às outras duas, ou seja,
.