Num conduto de ferro fundido novo ( C=130 ), de 200 mm de diâmetro, a pressão em A é de 2,4 Kgf / cm 2, e no ponto B é de 1,8 Kgf / cm 2. Sabendo-se que o ponto B está situado a uma distância de 1000m do ponto A, e mais elevado 1,4m em relação a este, calcule:
a) O sentido do escoamento R : A B

Passo 1

Fala! Vamos resolver esse exercício de mecânica dos fluidos. A gente tem um conduto de ferro fundido novo com certas características de pressão nos pontos A e B, e queremos descobrir para qual direção o fluido está escoando. Para isso, vamos precisar considerar a diferença de pressão, a diferença de altura e a perda de carga devido ao atrito no conduto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o fluido tende a se mover da região de maior energia para a de menor energia. A energia aqui envolve a pressão, a altura e a perda de carga por atrito. A gente vai calcular a energia total em A e em B para ver de onde para onde o fluido vai.

Passo 3

Vamos calcular a energia no ponto A. A energia total é a soma da energia de pressão e da energia potencial devido à altura. A fórmula é:
EA = PAgamma + zA
Onde:
  • é a pressão em A.
  • é o peso específico da água, aproximadamente .
  • é a altura em A, que vamos considerar como referência zero ( ).

Passo 4

Agora, calculamos a energia no ponto B:
EB = PBgamma + zB + hf
Onde:
  • é a pressão em B.
  • é a altura de B em relação a A.
  • é a perda de carga por atrito, que depende do comprimento do conduto, diâmetro, rugosidade e velocidade do fluido.

Passo 5

Vamos converter as pressões para unidades compatíveis. Sabemos que:
1 kgf/cm^2 = 98066,5 Pa
Então:
PA = 2,4 times 98066,5 = 235,3596 Pa
PB = 1,8 times 98066,5 = 176,5197 Pa

Passo 6

Calculamos agora PAgamma = 235359,69810 approx 24,0 m e PBgamma = 176519,79810 approx 18,0 m :

Passo 7

Substituindo na energia total:
EA = 24,0 + 0 = 24,0 m
EB = 18,0 + 1,4 + hf = 19,4 + hf m

Passo 8

Para determinar a direção do escoamento, a gente analisa a diferença entre EA - EB = 24,0 - (19,4 + hf) = 4,6 - hf m e :

Passo 9

Se 4,6 - hf > 0 Rightarrow hf < 4,6 m , o fluxo será de A para B. Se , será de B para A. Considerando que é sempre positivo, vamos verificar:
Isso significa que, desde que a perda de carga por atrito seja menor que 4,6 metros, o fluxo será de A para B.

Resposta

O escoamento do fluido ocorre no sentido de A para B.

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