3-) Um condutor de cobre está sendo percorrido por uma corrente de 50 A e sua temperatura é de 60^circ C, sendo a temperatura ambiente de 30^circ C. Pede-se a temperatura atingida pelo condutor quando em regime permanente com corrente de 100 A .

Passo 1

O enunciado nos diz que, em regime permanente, o condutor dissipa no meio ambiente exatamente a mesma potência que recebe por aquecimento ôhmico. Esse equilíbrio térmico leva a um aumento de temperatura De<a T diretamente proporcional à potência dissipada, que é P = I^2R. Como a resistência R e as condições de convecção não mudam, vale
De<a T propto I^2
Aqui De<a T = Tcondutor - Tamb.

Passo 2

No primeiro caso, com I1 = 50,A e temperatura de equil’ibrio T1 = 60,^circC, em ambiente a Tamb=30,^circC, temos
De<a T1 = T1 - Tamb = 60 - 30 = 30,^circC
Logo, se escrevemos De<a T1 = k,I1^2, ent~ao
k = De<a T1I1^2 = 3050^2 = 302500 = 0,012;^circC/A^2

Passo 3

No segundo caso, com I2 = 100,A, o mesmo coeficiente k vale, ent~ao o aumento de temperatura ser’a
De<a T2 = k,I2^2 = 0,012 times (100)^2 = 0,012 times 10000 = 120,^circC

Passo 4

Assim, a temperatura final do condutor em regime permanente será
T2 = Tamb + De<a T2 = 30 + 120 = 150,^circC

Resposta

A temperatura atingida pelo condutor quando percorrido por 100,A em regime permanente `e 150,^circC.

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