Um condutor metálico é atravessado por uma corrente elétrica, cuja intensidade (i ) varia em funçāo do tempo ( t ), conforme a expressão:
i=10-t(S I)
a) Construa o gráfico \mathrm{i} \times \mathrm{t}.
b) Determine o módulo da carga elétrica que passa por uma seção transversal desse condutor nos 10 primeiros segundos.
c) Determine a intensidade média de corrente elétrica através do condutor nos 10 primeiros segundos.

Passo 1

O enunciado dá a corrente elétrica como função do tempo:
i(t)=10 - t
com i em ampère e t em segundos. O conteúdo envolvido é
  1. representação gráfica de função linear;
  2. cálculo de carga elétrica via integração de corrente Q=\int i\,dt;
  3. definição de corrente média \bar I = Q/\Delta t.

Passo 2

Para construir o gráfico de i\times t, note que é uma reta decrescente de coeficiente angular -1 e intercepto em t=0 igual a 10 A.
— Em t=0: i(0)=10.
— Em t=10: i(10)=10-10=0.
Desenhe o eixo horizontal t de 0 a 10 s e o eixo vertical i de 0 a 10 A, e trace a reta que liga (0,10) a (10,0).

Passo 3

A carga elétrica que passa num intervalo de tempo é
Q=\int_{0}^{10}i(t)\,dt =\int_{0}^{10}(10 - t)\,dt.
Calcule:
Q=\Bigl[10\,t-\tfrac{t^{2}}{2}\Bigr]_{0}^{10} = (100 - 50) - 0 =50\text{ C}.

Passo 4

A corrente média nos primeiros 10 s é definida por
\bar I=\frac{Q}{\Delta t} =\frac{50\text{ C}}{10\text{ s}} =5\text{ A}.

Resposta

a) Gráfico: reta decrescente ligando (0,10) a (10,0).
b) Q=50\text{ C}.
c) \bar I=5\text{ A}.

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