(Condutores - ampacidade e correções em canaleta)
Quatro circuitos trifásicos em canaleta fechada (ambiente inicial 25^{\circ} \mathrm{C} ) alimentam cargas de \{302,270,440,590\} A. Para uma primeira iteração, foram escolhidas seções ao ar livre que fornecem correntes-base \{483,432,704,944\} A. Admita fatores: F_{t}=1,04 (temperatura), F_{a}=0,94 (agrupamento 2 sistemas por bandeja), e F_{c}=0,64 (aquecimento interno estimado).
(a) Calcule, para cada circuito, a corrente corrigida I_{\text {corr }}=F_{t} F_{a} F_{c} I_{\text {base }}.
(b) Verifique se I_{\text {corr }} é maior que a corrente de carga. Se algum circuito não atender, indique uma nova seção candidata entre \{240,300,400\} \mathrm{mm}^{2} e explique o critério.

Passo 1

O que o enunciado pede\n
(a) Calcular, para cada circuito, a corrente corrigida \displaystyle I_{\text{corr}}=F_{t}F_{a}F_{c}I_{\text{base}}.\n
(b) Verificar se \displaystyle I_{\text{corr}} é maior ou igual à corrente de carga; se algum circuito não atender, indicar uma nova seção candidata entre \{240,300,400\}\\ \mathrm{mm}^2 e explicar o critério de escolha.\n\n
Informações fornecidas (vou listar tudo claramente):\n
  • Correntes de carga: \{302,\;270,\;440,\;590\}\\ \mathrm{A}.\n - Correntes-base (da primeira iteração): \(\{483,\;432,\;704,\;944\}\\ \mathrm{A}.\n - Fatores dados: \(\displaystyle F_{t}=1,04,\;F_{a}=0,94,\;F_{c}=0,64.\n
    Observação importante: a verificação consiste em comparar cada \displaystyle I_{\text{corr}} com a respectiva corrente de carga; o critério de aceitação é\n
\displaystyle I_{\text{corr}}\ge I_{\text{carga}}.)

Passo 2

Calcular o fator combinado que aplica nas correntes-base.\n
Usamos a fórmula
\displaystyle F = F_{t}\,F_{a}\,F_{c}.
Substituindo os valores dados:
\displaystyle F = 1,04\times 0,94\times 0,64.
Faço a multiplicação em etapas para você ver o procedimento (sem pular contas):\n
1,04\times 0,94 = 0,9776,
0,9776\times 0,64 = 0,625664.
Portanto o fator combinado é
\displaystyle F = 0,625664.
Breve explicação didática: esse F é um coeficiente de redução (derating) que representa o efeito combinado da temperatura ambiente ( F_{t}), do agrupamento ( F_{a}) e do aquecimento interno estimado ( F_{c}). Multiplicamos a corrente-base por F para obter a corrente efetiva suportável nas condições reais.

Passo 3

Calcular \displaystyle I_{\text{corr}} = F\cdot I_{\text{base}} para cada circuito, mostrando passo a passo (vou decompor cada produto para ficar claro como fazer manualmente).\n\n
Circuito 1: \displaystyle I_{\text{base}}=483\\ \mathrm{A}\n
\displaystyle I_{\text{corr}} = 0,625664\times 483 = 0,625664\times(400+80+3).
Calcule cada parcela:
0,625664\times 400 = 250,2656,
0,625664\times 80 = 50,05312,
0,625664\times 3 = 1,876992.
Somando:
\displaystyle I_{\text{corr}} = 250,2656+50,05312+1,876992 = 302,195712\\ \mathrm{A}.
Arredondando razoavelmente: \displaystyle I_{\text{corr}}\approx 302,196\\ \mathrm{A}.\n\n
Circuito 2: \displaystyle I_{\text{base}}=432\\ \mathrm{A}\n
\displaystyle I_{\text{corr}} = 0,625664\times 432 = 0,625664\times(400+32).
Parcela a parcela:
0,625664\times 400 = 250,2656,
0,625664\times 32 = 20,021248.
Somando:
\displaystyle I_{\text{corr}} = 250,2656+20,021248 = 270,286848\\ \mathrm{A}.
Arredondando: \displaystyle I_{\text{corr}\!}\approx 270,287\\ \mathrm{A}.\n\n
Circuito 3: \displaystyle I_{\text{base}}=704\\ \mathrm{A}\n
\displaystyle I_{\text{corr}} = 0,625664\times 704 = 0,625664\times(700+4).
Parcela a parcela:
0,625664\times 700 = 437,9648,
0,625664\times 4 = 2,502656.
Somando:
\displaystyle I_{\text{corr}} = 437,9648+2,502656 = 440,467456\\ \mathrm{A}.
Arredondando: \displaystyle I_{\text{corr}\!}\approx 440,467\\ \mathrm{A}.\n\n
Circuito 4: \displaystyle I_{\text{base}}=944\\ \mathrm{A}\n
\displaystyle I_{\text{corr}} = 0,625664\times 944 = 0,625664\times(900+44).
Parcela a parcela:
0,625664\times 900 = 563,0976,
0,625664\times 44 = 27,529216.
Somando:
\displaystyle I_{\text{corr}} = 563,0976+27,529216 = 590,626816\\ \mathrm{A}.
Arredondando: \displaystyle I_{\text{corr}\!}\approx 590,627\\ \mathrm{A}.

Passo 4

Comparar cada \displaystyle I_{\text{corr}} com a corrente de carga e decidir se atende (critério: \displaystyle I_{\text{corr}}\ge I_{\text{carga}}). Vou escrever cada comparação explicitamente.\n\n
Circuito 1:\n
\displaystyle I_{\text{corr}}=302,196\\ \mathrm{A}\quad\text{vs}\quad I_{\text{carga}}=302\\ \mathrm{A}.
\displaystyle 302,196\ge 302, logo atende (passa por uma margem pequena).\n\n
Circuito 2:\n
\displaystyle I_{\text{corr}}=270,287\\ \mathrm{A}\quad\text{vs}\quad I_{\text{carga}}=270\\ \mathrm{A}.
\displaystyle 270,287\ge 270, logo atende.\n\n
Circuito 3:\n
\displaystyle I_{\text{corr}}=440,467\\ \mathrm{A}\quad\text{vs}\quad I_{\text{carga}}=440\\ \mathrm{A}.
\displaystyle 440,467\ge 440, logo atende.\n\n
Circuito 4:\n
\displaystyle I_{\text{corr}}=590,627\\ \mathrm{A}\quad\text{vs}\quad I_{\text{carga}}=590\\ \mathrm{A}.
\displaystyle 590,627\ge 590, logo atende.\n\n
Conclusão: todos os quatro circuitos atendem ao critério com as seções inicialmente escolhidas (as correntes corrigidas são ligeiramente maiores que as cargas).

Passo 5

Critério para escolher nova seção (explicação didática, caso fosse necessário substituir):\n
  • Objetivo: escolher a menor seção entre as candidatas \{240,300,400\}\\ \mathrm{mm}^2 tal que, usando a corrente-base correspondente a essa seção, a corrente corrigida satisfaça \displaystyle I_{\text{corr}}=F\cdot I_{\text{base, nova}}\ge I_{\text{carga}}.\n
  • Procedimento prático na prova (passo a passo): para cada seção candidata você precisa da sua corrente-base (ampacidade ao ar livre). Com esse I_{\text{base, nova}} calcula \displaystyle I_{\text{corr}} multiplicando por F. Se \displaystyle I_{\text{corr}}\ge I_{\text{carga}} a seção candidata serve. Escolhe-se a menor seção que satisfaça isso (economia e conformidade).\n
  • Se na questão não forem fornecidas as ampacidades relativas às seções candidatas, o critério permanece o mesmo: optar pela próxima seção imediatamente maior até que a condição acima seja satisfeita.\n
    No nosso caso concreto: como todos os circuitos já atendem, nenhuma troca é necessária. Se algum não tivesse atendido, eu teria escolhido a próxima seção maior entre as candidatas até que \displaystyle I_{\text{corr}} ficasse \ge à carga.

Resposta

Circuito 1: \displaystyle I_{\text{corr}}=302,196\\ \mathrm{A} — atende (carga \;302\\ \mathrm{A}).\n
Circuito 2: \displaystyle I_{\text{corr}}=270,287\\ \mathrm{A} — atende (carga \;270\\ \mathrm{A}).\n
Circuito 3: \displaystyle I_{\text{corr}}=440,467\\ \mathrm{A} — atende (carga \;440\\ \mathrm{A}).\n
Circuito 4: \displaystyle I_{\text{corr}}=590,627\\ \mathrm{A} — atende (carga \;590\\ \mathrm{A}).

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