Confeccione a curva polida relativa à distribuição de frequência:
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CLASSES |
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---|---|---|
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2 |
2 |
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5 |
3 |
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9 |
4 |
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6 |
5 |
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2 |
6 |
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1 |
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para confeccionarmos uma curva polida relativa à distribuição de frequência. Isso significa que vamos criar um gráfico que mostra a frequência acumulada das diferentes classes. Para isso, vamos precisar entender sobre distribuição de frequência e frequência acumulada. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a tabela que temos:
i | CLASSES |
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---|---|---|
1 | 4+8 | 2 |
2 | 8+12 | 5 |
3 | 12+16 | 9 |
4 | 16+20 | 6 |
5 | 20+24 | 2 |
6 | 24+28 | 1 |
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Aqui, cada classe representa um intervalo de valores, e
é a frequência de cada classe. A soma total das frequências é 25.
Passo 3
Agora, vamos calcular a frequência acumulada para cada classe. A frequência acumulada de uma classe é a soma das frequências dessa classe com todas as anteriores. Vamos fazer isso passo a passo:
- Primeira Classe (4+8): Frequência acumulada é apenas 2.
- Segunda Classe (8+12): 2 (anterior) + 5 = 7
- Terceira Classe (12+16): 7 + 9 = 16
- Quarta Classe (16+20): 16 + 6 = 22
- Quinta Classe (20+24): 22 + 2 = 24
- Sexta Classe (24+28): 24 + 1 = 25
Então, temos a seguinte tabela com a frequência acumulada:
i | CLASSES |
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---|---|---|---|
1 | 4+8 | 2 | 2 |
2 | 8+12 | 5 | 7 |
3 | 12+16 | 9 | 16 |
4 | 16+20 | 6 | 22 |
5 | 20+24 | 2 | 24 |
6 | 24+28 | 1 | 25 |
Passo 4
Com a frequência acumulada calculada, podemos agora montar os pontos para a nossa curva polida (ou ogiva). Cada ponto será composto pelo limite superior de cada classe e a respectiva frequência acumulada. Assim:
- Primeira Classe (4+8): Limite superior é 8,
→ Ponto: (8, 2) - Segunda Classe (8+12): Limite superior é 12,
→ Ponto: (12, 7) - Terceira Classe (12+16): Limite superior é 16,
→ Ponto: (16, 16) - Quarta Classe (16+20): Limite superior é 20,
→ Ponto: (20, 22) - Quinta Classe (20+24): Limite superior é 24,
→ Ponto: (24, 24) - Sexta Classe (24+28): Limite superior é 28,
→ Ponto: (28, 25)
Passo 5
Com esses pontos, podemos plotar a curva polida. No eixo horizontal (x) colocamos os limites superiores das classes e no eixo vertical (y) colocamos as frequências acumuladas. Através dos pontos que calculamos, ligamos com uma linha suave para formar a curva polida.
Resposta
A curva polida foi confeccionada utilizando os pontos (8, 2), (12, 7), (16, 16), (20, 22), (24, 24) e (28, 25), conectando-os com uma linha suave para representar a frequência acumulada das classes.