Dê a configuração eletrônica do estado fundamental e o número de elétrons desemparelhados do seguinte íon:
\mathrm{Bi}^{3+};

Passo 1

O que o enunciado pede e quais dados temos:
  • Pede a configuração eletrônica do estado fundamental de \mathrm{Bi}^{3+}.
  • Pede também o número de elétrons desemparelhados desse íon.
  • Informação importante que vamos usar (não pedida, mas necessária): o bismuto neutro tem número atômico Z=83, isto é, tem 83 elétrons no estado neutro. Como o íon é \mathrm{Bi}^{3+} ele perdeu 3 elétrons, então o íon tem 83-3 elétrons.

Passo 2

Relembrando como montar a configuração eletrônica de um átomo neutro (passo a passo, bem didático):
  • Usamos a regra de Aufbau (preenchimento por energia crescente), somada às regras de Pauli e Hund. Na prática, para elementos pesados como o bismuto é prático usar o gás nobre anterior como “núcleo” e depois listar os subníveis preenchidos.
  • O gás nobre anterior a Bi é o xenônio, cuja configuração representa 54 elétrons; em notação curta escrevemos isso como [\mathrm{Xe}].
  • A partir de [\mathrm{Xe}] os elétrons seguintes (para chegar a Z=83) ocupam os subníveis na ordem conhecida: 4f, 5d, 6s, 6p.
  • Assim, a configuração do bismuto neutro (contando e verificando somas) é
\mathrm{Bi}:\\ [\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}\,6p^{3}.
Explicação rápida das potências: 4f^{14} significa que o subnível 4f está completo com 14 elétrons; somando [\mathrm{Xe}] ( 54) mais 14+10+2+3=29 83 elétrons no total.

Passo 3

Como construir a configuração de \mathrm{Bi}^{3+}:
  • Um cátion é formado removendo-se elétrons do átomo neutro. A regra prática para remoção é: elétrons são removidos primeiro do subnível com maior número quântico principal n (i.e., do nível mais externo), independente da ordem de preenchimento entre subníveis com diferentes n.
  • No caso do bismuto neutro a camada mais externa é n=6, ocupada pelos subníveis 6s e 6p. Especificamente temos 6s^{2}6p^{3}.
  • Para formar \mathrm{Bi}^{3+} retiramos 3 elétrons, que serão removidos primeiramente dos elétrons de 6p (pois são os de maior n e os mais externos). Retirando os três elétrons 6p^{3}\to6p^{0}.
  • Portanto a configuração do íon fica
\mathrm{Bi}^{3+}:\\ [\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}.
Observação útil: isso deixa o íon isoelectrônico com o mercúrio neutro ( \mathrm{Hg}, Z=80), cuja configuração também é [\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}.

Passo 4

Contando elétrons desemparelhados e por que:
  • Um elétron desemparelhado existe quando em um dado subnível há orbitais com elétrons não pareados segundo a regra de Hund.
  • Na configuração encontrada todos os subníveis relevantes estão completos: 4f^{14} (completo), 5d^{10} (completo) e 6s^{2} (par). Subníveis completos não deixam elétrons desemparelhados porque os elétrons ocupam todos os orbitais com spins emparelhados.
  • Logo, o número de elétrons desemparelhados em \mathrm{Bi}^{3+} é 0.

Passo 5

Resumo didático rápido para gravar na prova:
  • Monte primeiro a configuração do átomo neutro com o gás nobre anterior [\mathrm{Xe}].
  • Para cátions, remova elétrons a partir do maior n (camada mais externa): aqui os 6p saem antes dos 6s.
  • Verifique se sobram subníveis parcialmente preenchidos para contar elétrons desemparelhados; se todos os subníveis estiverem completos ou com pares, o número é zero.

Resposta

[\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}
0