Dê as configurações eletrônicas do estado fundamental de \mathrm{Eu}^{2+}

Passo 1

O enunciado pede: "Dê as configurações eletrônicas do estado fundamental de \mathrm{Eu}^{2+}".\n
Informações dadas e que precisamos identificar:
  • O elemento é o európio, com número atômico \,63.
  • O íon tem carga +2, ou seja, perdeu duas cargas positivas em relação ao átomo neutro.
  • Precisamos então determinar a configuração eletrônica no estado fundamental (nível mais baixo de energia) desse íon.

Passo 2

Como vamos proceder (regras e conceitos que usaremos) — explicação didática e calma:
  • Princípio de Aufbau (princípio do preenchimento): os elétrons ocupam orbitais em ordem crescente de energia. Isso nos dá uma ordem típica de preenchimento como 1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,\dots. Não precisa decorar tudo de cor agora, mas saiba que elétrons de camada mais externa (maior n) costumam ser removidos primeiro ao formar cátions.
  • Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital (definido por n,\ell,m) comporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
  • Regra de Hund: em orbitais degenerados (mesma energia, como os três p ou os sete f), os elétrons ocupam orbitais diferentes com spins paralelos antes de parearem — isso maximiza o spin total e geralmente é mais estável.
  • Ordem de remoção em cátions: quando um átomo forma um cátion, os elétrons geralmente são removidos primeiro dos orbitais com maior número quântico principal n (ou seja, das camadas mais externas). Para os elementos de transição/lantanídeos, isso costuma significar que os elétrons s (ex.: 6s) são removidos antes dos elétrons d ou f, mesmo que, em alguns átomos neutros, o 4f possa preencher depois do 6s.
Exemplo rápido para fixar: o átomo neutro de cálcio ( Z=20) é [Ar]4s^2; o cátion \mathrm{Ca}^{2+} é [Ar] porque perdemos primeiro os elétrons 4s.

Passo 3

Calcule o número de elétrons do íon:
  • Átomo neutro de Eu tem \,63 elétrons (pois Z=63).
  • O íon \mathrm{Eu}^{2+} tem \,63-2=61 elétrons.
Identifique o “core” de gás nobre:
  • O gás nobre anterior a Eu é o xenônio, que tem \,54 elétrons. Escrevemos isso como o núcleo [Xe].
  • Subtraindo: 61-54=7. Ou seja, além do core [Xe] sobram exatamente \,7 elétrons a serem colocados nos orbitais externos do európio doubly ionizado.

Passo 4

Determine como esses \,7 elétrons são distribuídos:
  • Nos lantanídeos, os elétrons adicionais depois de [Xe] preenchem os orbitais 4f e eventualmente 6s. Para o európio neutro a configuração mais estável conhecida é [Xe]\,4f^{7}6s^{2}. Isso é coerente pois [Xe] tem \,54 elétrons e adicionando 4f^{7}6s^{2} 54+7+2=63.
  • Ao formar \mathrm{Eu}^{2+}, perdemos dois elétrons. Pelo argumento da ordem de remoção (elétrons do 6s são removidos antes dos 4f), retiramos primeiro os dois elétrons 6s^{2}.
  • Assim, removendo 6s^{2} de [Xe]\,4f^{7}6s^{2} ficamos com [Xe]\,4f^{7}.
Observação didática: um conjunto 4f^{7} é um caso de “meia-preenchimento” do subnível 4f (metade de 14), o que costuma ser particularmente estável em termos de energia e spin — por isso \mathrm{Eu}^{2+} com 4f^{7} é uma configuração muito estável.

Passo 5

Escreva também a configuração expandida (se precisar anotar todos os subníveis em prova):
  • O núcleo [Xe] representa a sequência até \,5p^{6}. Para \mathrm{Eu}^{2+} acrescentamos os \,7 elétrons no 4f.
  • A configuração expandida, seguindo a ordem usual de escrita, fica:
1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}\,3s^{2}\,3p^{6}\,4s^{2}\,3d^{10}\,4p^{6}\,5s^{2}\,4d^{10}\,5p^{6}\,4f^{7}
(Nesta lista o 6s não aparece, porque os elétrons 6s foram removidos ao formar o cátion.)

Passo 6

Resumo final e dica prática para a prova:
  • Sempre conte elétrons: para íons, subtraia a carga do número atômico.
  • Use o core de gás nobre para não escrever tudo.
  • Lembre-se: ao ionizar metais de terras raras/lanthanídeos, remova s primeiro; isso resolve muitos casos rapidamente sem confusão com d ou f.
  • No caso de \mathrm{Eu}^{2+}, a estabilidade adicional vem do 4f^{7} (meia-preenchido), por isso essa configuração é a esperada no estado fundamental.

Resposta

[Xe]\,4f^{7}\n
1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}\,3s^{2}\,3p^{6}\,4s^{2}\,3d^{10}\,4p^{6}\,5s^{2}\,4d^{10}\,5p^{6}\,4f^{7}

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