Dê as configurações eletrônicas do estado fundamental de \mathrm{Co}^{3+}

Passo 1

O enunciado pede: "Dê as configurações eletrônicas do estado fundamental de \mathrm{Co}^{3+}". Informações relevantes que temos do enunciado (implícitas e necessárias):
\mathrm{Co}^{3+} é um íon do elemento cobalto com carga +3. Precisamos saber o número atômico de \mathrm{Co} para determinar quantos elétrons tem o íon e, a partir daí, escrever a configuração eletrônica do estado fundamental.

Passo 2

Qual é o número atômico de \mathrm{Co} e quantos elétrons tem \mathrm{Co}^{3+}?
O número atômico é o total de prótons e, para o átomo neutro, também é o número de elétrons. Para o cobalto:
Z(\mathrm{Co}) = 27.
Logo, o átomo neutro \mathrm{Co} tem 27 elétrons. O íon \mathrm{Co}^{3+} perdeu 3 elétrons, então o número de elétrons do íon é
27 - 3 = 24.

Passo 3

Princípios que usamos para construir a configuração eletrônica (aula rápida e informal):
  • Princípio de Aufbau: enchemos orbitais em ordem de energia crescente.
  • Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital pode comportar no máximo dois elétrons com spins opostos.
  • Regra de Hund: ao preencher orbitais degenerados (mesma energia), colocamos primeiro um elétron em cada orbital com spins paralelos para maximizar o spin total.
  • Ordem de preenchimento em átomos neutros segue, aproximadamente, 4s antes de 3d. Porém, ao formar cátions (perder elétrons), os elétrons do orbital 4s são removidos antes dos do 3d porque, depois do preenchimento, o 3d fica com energia menor que o 4s.

Passo 4

Configuração eletrônica do átomo neutro \mathrm{Co} (passo intermediário importante):
Seguindo Aufbau para Z=27, a configuração do cobalto neutro é
\mathrm{Co}:\\ [\mathrm{Ar}]\\\ 4s^2\\\ 3d^7.
Aqui usei a notação de gás nobre [\mathrm{Ar}] para representar os 18 elétrons internos 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6.

Passo 5

Remoção de elétrons para obter \mathrm{Co}^{3+}:
Precisamos remover 3 elétrons do átomo neutro. Pela regra prática (evidência experimental), removemos primeiro os elétrons do orbital 4s e depois do 3d. Então:
  • Retira-se 2 elétrons de 4s^2 → sobra 4s^0.
  • Resta retirar 1 elétron do conjunto 3d^7 → fica 3d^6.
Passo a passo em fórmulas:
\mathrm{Co}:\\ [\mathrm{Ar}]\\\ 4s^2\\\ 3d^7
removendo 2 elétrons de 4s:
\to [\mathrm{Ar}]\\\ 4s^0\\\ 3d^7
removendo mais 1 elétron de 3d:
\to [\mathrm{Ar}]\\\ 3d^6.

Passo 6

Interpretação física e spin (um complemento didático, para você entender o que isso significa na prática):
  • A configuração [\mathrm{Ar}]\\\ 3d^6 indica que o íon isolado tem 6 elétrons na camada 3d.
  • Aplicando a regra de Hund num íon livre (sem campo cristalino), ao distribuir 6 elétrons em 5 orbitais d, colocamos um elétron em cada orbital até termos 5 elétrons com spins paralelos e o sexto começa a emparelhar em um dos orbitais. Assim, para o íon livre isso gera 4 elétrons desemparelhados (spin total S=2, multiplicidade 2S+1=5, um termo de multiplicidade quíntupla). Obs.: em complexos (coordenação) o campo cristalino pode forçar um estado de baixo spin (por exemplo, d6 octaédrico pode ser low-spin com 0 desemparelhados), então o número de spins depende do ambiente químico. Mas para o estado eletrónico atômico fundamental isolado a descrição acima vale.

Passo 7

Recapitulando do jeito que você pode escrever na prova:
  • Notação com gás nobre (abreviada): [\mathrm{Ar}]\\\ 3d^6.
  • Notação completa (todos os níveis): 1s^2\\\ 2s^2\\\ 2p^6\\\ 3s^2\\\ 3p^6\\\ 3d^6.

Resposta

[\mathrm{Ar}]\\\ 3d^6
1s^2\\\ 2s^2\\\ 2p^6\\\ 3s^2\\\ 3p^6\\\ 3d^6

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