Dê as configurações eletrônicas do estado fundamental de Sc

Passo 1

O enunciado pede: “Dê as configurações eletrônicas do estado fundamental de Sc”. As informações relevantes que temos (que vêm da tabela periódica e são necessárias para resolver) são: o elemento escândio (Sc) tem número atômico \,Z=21, (ou seja, possui \,21, elétrons no átomo neutro). Não há outras informações no enunciado.

Passo 2

Antes de começar a preencher orbitais, vamos entender a notação e limites de ocupação:
  • A notação \,1s^2, significa: nível principal \,n=1, no subnível \,s, com \,2, elétrons. Em geral a notação é \,n\ell^k, onde:
    • \,n, é o número quântico principal (nível),
    • \,\ell, é a letra do subnível ( s,p,d,f correspondendo a \ell=0,1,2,3),
    • \,k, é o número de elétrons nesse subnível.
  • Capacidade máxima de cada subnível é dada por \,2(2\ell+1),. Assim:
    • subnível s: \,2(2\cdot0+1)=2, elétrons,
    • subnível p: \,2(2\cdot1+1)=6, elétrons,
    • subnível d: \,2(2\cdot2+1)=10, elétrons.
  • Regras de preenchimento que usaremos (explicadas a seguir): Princípio de Aufbau (preencher do orbital de menor energia para maior), Princípio de exclusão de Pauli (cada orbital comporta no máximo 2 elétrons com spins opostos) e a Regra de Hund (ao ocupar orbitais degenerados, colocar um elétron em cada orbital com spins paralelos antes de parear).

Passo 3

Explico a ordem de preenchimento de forma prática (a versão usada em química/curso de exatas):
  • Uma forma simples de decidir a ordem é a regra de (n+\ell): quanto menor (n+\ell), menor a energia do subnível; em empate, preenche-se primeiro o menor \,n.
  • Para os primeiros níveis essa regra dá a ordem conhecida:
    \,1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < \dots
  • Observação importante (pra prova): em átomos neutros o subnível \,4s, costuma estar ligeiramente mais baixo em energia que \,3d, e por isso se preenche primeiro; porém em cátions o elétron remove-se de \,4s, antes de \,3d. Aqui estamos no átomo neutro, então seguiremos a ordem acima.

Passo 4

Agora vamos preencher os \,21, elétrons seguindo a ordem e mostrando passo a passo quantos elétrons ficam em cada subnível (eu vou somando os elétrons preenchidos para você acompanhar):
  • Preencher \,1s com \,2 elétrons:
    sobra: \,21-2=19
  • Preencher \,2s com \,2 elétrons:
    sobra: \,19-2=17
  • Preencher \,2p com \,6 elétrons:
    sobra: \,17-6=11
  • Preencher \,3s com \,2 elétrons:
    sobra: \,11-2=9
  • Preencher \,3p com \,6 elétrons:
    sobra: \,9-6=3
  • Segue a ordem: \,4s vem antes de \,3d, então preenchemos \,4s com \,2 elétrons:
    sobra: \,3-2=1
  • Finalmente colocamos o último elétron no subnível \,3d, ou seja \,3d^1:
    sobra: \,1-1=0
    Verificação rápida: somando as ocupações \,2+2+6+2+6+2+1=21, que é exatamente o número atômico \,Z=21.

Passo 5

Escrevendo a configuração eletrônica completa (forma estendida) e a forma abreviada (usando gás nobre precedente \mathrm{Ar}, que encerra a configuração até \,3p^6,):
  • forma estendida: \,1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^1
  • forma abreviada: [\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^1

Resposta

\,1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^1
[\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^1

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