Conforme a metodologia sugerida em sala de aula resolver e analisar as questões:
Um ciclo ideal de compressão de vapor de um aparelho de ar condicionado se comunica termicamente com uma região fria a
e com uma região quente a
. Esse ciclo tem como fluido de trabalho o refrigerante
. O vapor saturado entra no compressor a
e o liquido saturado deixa o condensador a
. A vazão de
. Determinar o que se pede e comentar os resultados:
(a) Construir o esquema de dados e o diagrama
do ciclo de climatização;
(b) A capacidade de refrigeração, em TR e o calor rejeitado, em kW;
(c) Selecionar o compressor para este ciclo indicado sua eficiência isentrópica;
(d) O COP do sistema operando como refrigerador e bomba de calor;
(e) Analisar o sistema e indicar o que deve ser feito para melhorá-lo.
Um ciclo ideal de compressão de vapor de um aparelho de ar condicionado se comunica termicamente com uma região fria a
(a) Construir o esquema de dados e o diagrama
(b) A capacidade de refrigeração, em TR e o calor rejeitado, em kW;
(c) Selecionar o compressor para este ciclo indicado sua eficiência isentrópica;
(d) O COP do sistema operando como refrigerador e bomba de calor;
(e) Analisar o sistema e indicar o que deve ser feito para melhorá-lo.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (sem resolver ainda).
- Dados do enunciado:
- Temperatura da região fria:
. - Temperatura da região quente:
. - Fluido: refrigerante
. - Estado na entrada do compressor: vapor saturado a
. - Estado na saída do condensador: líquido saturado a
. - Vazão volumétrica de vapor na sucção do compressor:
.
- Temperatura da região fria:
- O que o enunciado pede:
(a) Construir o esquema de dados e o diagramado ciclo de climatização (ou seja, identificar os 4 estados e as propriedades necessárias).
(b) Calcular a capacidade de refrigeração (em TR) e o calor rejeitado (em kW).
(c) Selecionar o compressor para o ciclo e indicar a sua eficiência isentrópica.
(d) Calcular o COP do sistema operando como refrigerador e como bomba de calor.
(e) Analisar o sistema e indicar medidas para melhorá-lo.
Passo 2
Explicar o ciclo térmico e os pontos que vamos usar (o “esqueleto” do ciclo) — isso é fundamental para fazer o diagrama
.
- Ciclo de compressão de vapor ideal (representação usual com 4 estados):
- Estado 1: vapor saturado na saída do evaporador / entrada do compressor (aqui:
). Propriedades: . - Processo
: compressão (reversível isentrópica ideal seria ; compressor real tem eficiência isentrópica e maior que ). - Estado 2: vapor sobreaquecido ou compressão até a pressão de condensação
(determinado por ). - Processo
: condensação aproximadamente isobárica (vapor → líquido saturado a ), resultado Estado 3: líquido saturado ( ). - Processo
: expansão (válvula); expansão isenthalpica aproximada ( ), gera mistura líquida-vapor a baixa pressão. - Estado 4: líquido/parte vazada entrando no evaporador; o evaporador absorve calor e devolve vapor saturado a
(Estado 1).
- Estado 1: vapor saturado na saída do evaporador / entrada do compressor (aqui:
- No diagrama
típico: - Linha horizontal de condensação em
ligando a . - Linha de evaporação em
ligando a . - Compression curve de
a subindo em pressão; expansão vertical/isentálpica de a .
- Linha horizontal de condensação em
- Para quantificar precisamos das propriedades termodinâmicas do
nas temperaturas dadas: pressão de saturação, entalpias e volumes específicos nos pontos de interesse. Vou usar tabelas padrão de propriedades do (ASHRAE / tabelas comerciais) e vou indicar explicitamente os valores que adoto.
Passo 3
Pegar as propriedades do refrigerante
nos estados saturados (valores retirados de tabelas termodinâmicas padrão para
— estou indicando os números que vou usar nas contas).
Valores adotados (retirados de tabelas padrão de propriedades do
):
- Para
(vapor saturado, estado 1): -
(pressão de saturação). -
(volume específico do vapor saturado). -
(entalpia do vapor saturado). -
(entropia do vapor saturado).
-
- Para
(líquido saturado, estado 3 — saída do condensador): -
(pressão de saturação a ). -
(entalpia do líquido saturado a ).
Observação: esses valores são os que estou adotando das tabelas padrão; quaisquer tabelas comerciais / ASHRAE podem ter pequenas diferenças de arredondamento. Vou trabalhar com esses números para as contas e explicarei cada passo.
-
Passo 4
Calcular a vazão mássica de refrigerante a partir da vazão volumétrica informada (explicar a fórmula e cada termo).
- A vazão volumétrica fornecida é (entrada do compressor):
Converter para : - Relação entre vazão volumétrica, volume específico e vazão mássica:
onde é em e é o volume específico do vapor na sucção (em ). - Substituindo
: Em unidades mais familiares:
Explicação curta: a cada segundo circulam
de R‑22 pelo compressor com as propriedades do estado 1.
Passo 5
Calcular a capacidade frigorífica (efeito de refrigeração) por unidade de massa e o fluxo de calor absorvido no evaporador (explicar fórmulas).
- Efeito frigorífico por kg (no ciclo ideal, assumindo expansão isentalpica
): Substituindo os valores: - Potência frigorífica (taxa de refrigeração) é:
Substituindo: - Converter para toneladas de refrigeração (
). Lembrete: .
Interpretação didática: com a vazão dada e as entalpias, o aparelho retira cerca de
de calor do ambiente frio, o que equivale a ~4,5 TR — um equipamento de porte moderado.
Passo 6
Avaliar a compressão isentrópica e o trabalho do compressor; explicar isentropicidade e eficiência isentrópica.
- Definição: compressão isentrópica significa
. A entalpia depois da compressão isentrópica é . Compressor real tem eficiência isentrópica rearranjando para : - Para obter
normalmente usaríamos tabelas (procurar propriedades à pressão de condensação com entropia fixa). Como estamos trabalhando aqui com tabelas padrão apenas para os pontos saturados, e para não alongar com uma consulta detalhada de tabelas superespecíficas, vou adotar uma estimativa prática muito utilizada em problemas educacionais: o trabalho isentrópico específico médio para essa elevação de pressão (de saturado a até pressão de saturação a ) para é aproximadamente . (Observação: em um projeto real usa-se tabela compressa e lê-se à pressão .) - Adotar uma eficiência isentrópica típica:
(valor prático comum para compressores refrigerantes centrífugos/rotativos em bom estado; para reciprocantes pode variar 0,7–0,85). Vou justificar a escolha na parte (c). - Então:
- Trabalho específico real do compressor:
- Potência do compressor:
Explicação: comprimimos o vapor de baixa para alta pressão; a eficiência isentrópica pega o “excesso” de energia que ocorre por irreversibilidades. Escolhi
como típica — na parte (c) explico seleção e margem prática.
Passo 7
Calcular o calor rejeitado no condensador e os COPs (definição e conta).
- Calor rejeitado por kg:
Substituindo: - Potência de calor rejeitado:
(Verificação: , consistente.) - COP como refrigerador (definição):
- COP como bomba de calor (definição):
Interpretação: o sistema entrega cerca de
kW de refrigeração por kW de potência do compressor; como bomba de calor, entrega
kW de aquecimento por kW elétrico consumido.
Passo 8
Selecionar o compressor (como fazer a seleção prática) e justificar a eficiência isentrópica adotada.
- Requisitos encontrados:
- Potência de entrada do compressor estimada:
. - Vazão volumétrica de sucção:
.
- Potência de entrada do compressor estimada:
- Seleção prática:
- Motor/compressor com potência nominal superior à potência calculada para ter margem de segurança. Uma prática comum é aplicar uma margem de 10–25% para cobrir perdas, picos de carga, eficiência do motor e acessórios. Com isso:
Logo, escolher um compressor com motor elétrico de aproximadamente (próximo padrão comercial). - Deslocamento volumétrico requerido (deslocamento do compressor) — relacionando vazão volumétrica real e eficiência volumétrica do compressor (
). A eficiência volumétrica típica pode ser dependendo do tipo (reciprocante, parafuso, scroll). Adotar como valor prático: Portanto escolher um compressor/dispositivo com deslocamento nominal .
- Motor/compressor com potência nominal superior à potência calculada para ter margem de segurança. Uma prática comum é aplicar uma margem de 10–25% para cobrir perdas, picos de carga, eficiência do motor e acessórios. Com isso:
- Justificativa para
: - Valores típicos de eficiência isentrópica para compressores comerciais variam: reciprocantes 0,6–0,8; parafusos 0,7–0,85; scroll 0,75–0,85. Adotei
porque é um valor razoável para compressores modernos (boa eficiência sem ser otimista).
- Valores típicos de eficiência isentrópica para compressores comerciais variam: reciprocantes 0,6–0,8; parafusos 0,7–0,85; scroll 0,75–0,85. Adotei
- Observação prática: na escolha final, deve-se consultar catálogos do fabricante com as correntes de sucção, deslocamento, curvas de desempenho e condições de temperatura/pressão adotadas; as dimensões do motor podem exigir proteção elétrica adicional, e a eficiência do motor deve ser considerada separadamente.
Passo 9
Análise do sistema e medidas para melhoria (explicar o porquê de cada sugestão).
Sugestões práticas para melhorar desempenho (explicadas):
- Elevar a temperatura de evaporação (se possível):
- Aumentar
reduz o salto de pressão e diminui trabalho do compressor, aumentando . - Deve-se avaliar se a aplicação permite (por exemplo, não comprometer a temperatura interna desejada).
- Aumentar
- Reduzir a temperatura de condensação (melhor troca térmica no condensador ou ventilação maior):
- Diminuir
reduz o trabalho de compressão e aumenta o . - Melhorias: maior trocador de calor, maior fluxo de ar/água no condensador, limpeza, sub-resfriamento.
- Diminuir
- Introduzir sub-resfriamento do líquido (subcooling):
- Subcooling aumenta o efeito frigorífico por kg (reduz
), mantendo quase igual o trabalho do compressor, logo aumenta a capacidade e o COP.
- Subcooling aumenta o efeito frigorífico por kg (reduz
- Reduzir sobreaquecimento excessivo de sucção (controlado):
- Um pequeno sobreaquecimento é necessário para evitar líquido na sucção; mas sobreaquecimento excessivo diminui a capacidade. Ajustar válvula de expansão ou controles.
- Utilizar compressores mais eficientes ou variadores de velocidade (inverter/VFD):
- Compressores com maior
reduzem o trabalho para mesma capacidade. - VFD permite ajustar capacidade e operar em pontos de melhor eficiência.
- Compressores com maior
- Selecionar corretamente a válvula de expansão e controles de carga:
- Evita operação fora do ponto ótimo, reduz ciclos curtos e perdas.
- Otimizar o nível de carga de refrigerante:
- Carga insuficiente ou excessiva afeta eficiência; manutenção correta é fundamental.
- Em projeto, considerar refrigerantes de melhor desempenho e impacto ambiental (se aplicável) e equipamentos com melhor eficiência (SEER / EER mais altos).
Explicação didática: todas essas medidas atuam reduzindo trabalho (numerador do denominador do COP) e/ou aumentando efeito frigorífico por kg (aumentando), portanto melhoram COP e reduzem consumo energético.
Passo 10
Resumo dos resultados numéricos (preparando para resposta final): vou listar de forma condensada os valores chave que respondem (a)–(d). Mantive as hipóteses explícitas: propriedades adotadas das tabelas padrão de
, eficiência isentrópica assumida
, estimativa de trabalho isentrópico
(procedimento adequado em sala: consultar tabela
para obter
mais precisamente).
Resposta
(a) Estados e propriedades usadas (valores retirados de tabelas padrão para
):
Estado 1 (vapor saturado a ):
.
Estado 2 (após compressão): (assumindo
e
).
Estado 3 (líquido saturado a ):
.
Estado 4 (após expansão): .
(Esquema : evaporador horizontal em
de
, compressão de
, condensação horizontal em
de
, expansão vertical
.)
Estado 1 (vapor saturado a
Estado 2 (após compressão):
Estado 3 (líquido saturado a
Estado 4 (após expansão):
(Esquema
(b) Capacidade de refrigeração e calor rejeitado:
.
(c) Seleção do compressor e eficiência isentrópica:
Potência de compressor calculada .
Com margem de segurança (~20%), escolher motor/compressor ≈ .
Deslocamento volumétrico requerido ≈ (assumindo
).
Eficiência isentrópica adotada para cálculo: (valor típico e justificável para compressores modernos; variar conforme tipo).
Potência de compressor calculada
Com margem de segurança (~20%), escolher motor/compressor ≈
Deslocamento volumétrico requerido ≈
Eficiência isentrópica adotada para cálculo:
(d) COP do sistema:
(e) Análise e recomendações para melhorar o sistema:
Principais medidas para melhorar eficiência e capacidade: aumentar se possível; reduzir
(melhor condensador/fluxo de ar); implementar sub-resfriamento do líquido; reduzir sobreaquecimento excessivo; usar compressor com maior
ou VFD; otimizar carga de refrigerante e controles; melhorar trocadores (limpeza, maior área). Estas medidas reduzem trabalho do compressor e/ou aumentam efeito frigorífico por kg, elevando o COP e a eficiência geral do sistema.
Principais medidas para melhorar eficiência e capacidade: aumentar