CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

QUESTÃO 41 - No artigo “Um modo simples de medir a aceleração da gravidade g no laboratório de física do ensino médio e de física básica no ensino universitário com um microcontrolador da família Arduino” (2016), os autores Cordova e Tort propõem medir a aceleração da gravidade utilizando o aceleração da gravidade utilizando o experimento de queda livre de uma pequena bola abandonada a partir do repouso. Através das medidas da altura h predeterminada e do intervalo de tempo t de duração de sua queda, medido através de sensores conectados à placa multicontroladora Arduino, é possível calcular a aceleração da gravidade utilizando a equação g=2 h / t^{2}. A altura e o intervalo de tempo são medidos com três algarismos significativos. O valor médio da gravidade \bar{g} e a incerteza \delta g das medições são então estimados usando métodos estatísticos a partir das medidas realizadas em diversos ensaios. Os valores encontrados são \bar{g}=9,778 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} e \delta g=0,012 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Qual das seguintes alternativas apresenta o valor mais preciso de g determinado experimentalmente?
A) g=9,78 \pm 0,01 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
B) g=9,778 \pm 0,012 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
C) g=9,7780 \pm 0,012 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
D) g=9,78 \pm 0,012 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}

Passo 1

O enunciado informa que a média experimental da aceleração da gravidade é \bar{g}=9,778\\ \mathrm{m/s^2} com incerteza estatística \delta g=0,012\\ \mathrm{m/s^2}. Queremos escrever o resultado na forma g=\bar{g}\pm\delta g obedecendo às regras de algarismos significativos.

Passo 2

A incerteza \delta g=0,012\\ \mathrm{m/s^2} tem dois algarismos significativos e atua na casa dos milésimos (3 casas decimais). Pela regra, o valor de g deve ser dado com a mesma precisão decimal da incerteza, ou seja, até os milésimos. Logo, deve-se escrever g=9,778\pm0,012\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 3

Analisando as alternativas:
A) arredonda \bar{g} a duas casas decimais (incompatível com a incerteza)
B) exibe exatamente 9,778\pm0,012\\ \mathrm{m/s^2}
C) adiciona casa decimal irrelevante em \bar{g} (muito além da incerteza)
D) arredonda \bar{g} a duas casas decimais, mas mantém três decimais na incerteza (incoerente)

Resposta

B) g=9,778\pm0,012\\ \mathrm{m/s^2}

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