Dê o conjunto completo de números quânticos da camada de valência para b) Sc
Passo 1
O que o enunciado pede: dar o conjunto completo de números quânticos da camada de valência para o elemento Escândio (Sc).
Informações que temos (implícitas no enunciado): o Escândio é o elemento químico de número atômico . Precisamos trabalhar com a configuração eletrônica de seu estado fundamental e então identificar os elétrons de valência e seus números quânticos.
Informações que temos (implícitas no enunciado): o Escândio é o elemento químico de número atômico
Passo 2
O que são os números quânticos e quais são seus valores permitidos (explicação passo a passo e amigável).
- Número quântico principal
: indica a camada/nível de energia principal; . - Número quântico azimutal
: indica o subnível/orbital (s, p, d, f); valores . Convenção: é , é , é , etc. - Número quântico magnético orbital
: identifica a orientação do orbital; . - Número quântico de spin
: spin do elétron; .
Esses quatro números
formam o “conjunto completo” que caracteriza um elétron em nível atômico. Lembrete prático: dois elétrons no mesmo orbital (mesmos
) devem ter spins opostos por causa do Princípio de Exclusão de Pauli.
Passo 3
Como descobrir quais elétrons são de valência em Sc (revisando configuração eletrônica).
- Uso da ordem de preenchimento (regra de Aufbau / regra de Madelung): preenche-se 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, …
- Para
(Sc), a configuração eletrônica no estado fundamental, escrita de forma curta, é: .
Explicando rapidamente: primeiros 18 elétrons preenchem o gás nobre, os próximos dois ocupam e o vigésimo primeiro ocupa um dos orbitais .
Passo 4
O que consideramos “camada de valência” para metais de transição (decisão de método).
- Em metais de transição (como Sc), os elétrons de valência normalmente incluem os elétrons do subnível
mais os elétrons do subnível , porque ambos participam na química e no comportamento do átomo. - Portanto, para Sc a camada de valência consiste nos elétrons de
e , ou seja, três elétrons de valência no total. (Obs.: se alguém definir “camada de valência” estritamente como a camada com maior , então seria apenas ; aqui adotamos a definição usual para metais de transição que inclui também .)
Passo 5
Números quânticos dos elétrons
(passo a passo, sem pular etapas).
- Um orbital
tem e . - Para
há apenas um valor possível de , que é . - O subnível
contém dois elétrons; por Pauli seus spins são opostos: um com e outro com .
Logo os dois conjuntos completos de números quânticos para os elétronssão:
Passo 6
Números quânticos do elétron
(passo a passo e explicando degenerescência e Hund).
- Um orbital
tem e . - Para
os possíveis valores de são . - Há apenas um elétron no conjunto
. Segundo a regra de Hund, elétrons desemparelhados em orbitais degenerados tendem a ter spin paralelo; como é um único elétron, costuma-se representá-lo com (convenção para o estado fundamental, spin “para cima”). - Entretanto, em ausência de campo externo os cinco orbitais
são energeticamente equivalentes (degenerados), então esse único elétron pode ocupar qualquer um dos possíveis. Isso significa que o elétron é caracterizado por
(Se preferir, pode também escolher
; a escolha do sinal do spin depende da convenção para o estado particular que se descreve.)
Passo 7
Resumo final — lista completa e limpa dos conjuntos de números quânticos dos elétrons de valência de Sc (usando a definição de valência que inclui
e
).
- Dois elétrons
:
- Um elétron
(único elétron ; pode ocupar qualquer orbital entre e ; spin escolhido por convenção):