- O conjunto é composto por um tubo de alumínio
com área de seção transversal de
. Uma barra de aço com 10 mm de diâmetro está acoplada a um colar rígido e que passa pelo tubo. Se uma carga de traçãc de 80 kN for aplicada à barra, determine o deslocamento da extremidade
da barra.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que é pedido (os valores seguintes foram obtidos da figura enviada).
- O que o enunciado pede: determinar o deslocamento da extremidade
da barra quando uma carga de tração é aplicada. - Dados extraídos do enunciado/figura:
- Carga:
. - Tubo de alumínio
com área de seção transversal . - Barra de aço com diâmetro
. - Distância entre
e : (valor visto na figura). - Distância entre
e a parede (local de ): (valor visto na figura).
Logo, comprimento da barra entre o colar eme é . - Módulos de elasticidade:
, .
- Carga:
Passo 2
Entendendo a física e a compatibilidade: ao puxar a barra em
a força
é transmitida ao colar em
; o colar liga a barra ao tubo, de modo que o tubo (trecho
) e o trecho da barra entre
e
são submetidos à mesma força axial
em série. Para barras em série a deformação axial total é a soma das deformações de cada trecho.
Fórmula básica (Lei de Hooke em tração axial): para uma barra reta submetida a uma força axial constante,
onde
-
é a deformação axial (alongamento) em mm, -
é a força axial em N, -
é o comprimento da peça em mm, -
é o módulo de elasticidade em N/mm , -
é a área da seção transversal em mm .
Observações sobre unidades: converteremos
para N e
para N/mm
(lembrando que
). A deformação resultará em mm.
Passo 3
Calcular a área da seção da barra de aço (diâmetro
):
Converter constantes para unidades compatíveis:
Passo 4
Calcular o alongamento do trecho da barra de aço entre
e
(
):
Passo 5
Calcular o alongamento do tubo de alumínio
(
,
):
Passo 6
Deformação total até a extremidade
é a soma das deformações em série:
Arredondando de forma razoável,
.