Dê o conjunto solução das equações literais do 1^{\circ}. grau (em \mathbb{R} ):
(a+x)^{2}=(a+3+x)(a-2+x)

Passo 1

O enunciado pede para resolver, em \mathbb{R}, a equação literal de primeiro grau
(a+x)^{2} \;=\;(a+3+x)(a-2+x).
O conteúdo que vamos usar é expansão de produtos e simplificação de termos semelhantes para chegar a uma equação linear em x.

Passo 2

Primeiro, expandimos o produto do lado direito. Note que
(a+3+x)(a-2+x) = (x+a+3)(x+a-2).
Como (x+a+3)(x+a-2)=(x+a)^{2} + (3-2)(x+a) -6, temos
(a+3+x)(a-2+x) = (x+a)^{2} + (x+a) - 6.

Passo 3

Substituindo na equação original, obtemos
(x+a)^{2} \;=\; (x+a)^{2} + (x+a) - 6.
Agora basta subtrair (x+a)^{2} dos dois lados para simplificar:
0 = (x+a) - 6.

Passo 4

A equação resultante é linear em x. Isolando x,
x + a - 6 = 0 \quad\Longrightarrow\quad x = 6 - a.

Resposta

O conjunto–solução em \mathbb{R} é
\{\,6 - a\}.

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