O conjunto solução de
é:
Escolha uma opção:
a. {}
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a. {}
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Nosso objetivo é encontrar os valores de
que satisfazem essa equação. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com valores absolutos e considerar diferentes casos baseados nos sinais das expressões dentro dos valores absolutos.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir os pontos onde as expressões dentro dos valores absolutos mudam de sinal. Isso acontece quando
e quando
.
Resolvendo:
-
dá -
dá
Esses valores dividem a reta dos números reais em três intervalos que vamos analisar separadamente.
Passo 3
Agora, vamos separar a resolução em três intervalos:
- Intervalo 1:
- Intervalo 2:
- Intervalo 3:
Passo 4
Intervalo 1:
Aqui, tanto
quanto
são negativos.
Então:
Substituindo na equação:
Mas
não está no intervalo
. Então, nenhuma solução aqui.
Passo 5
Intervalo 2:
Aqui,
é positivo e
é negativo.
Então:
Substituindo na equação:
Verificando se
está no intervalo
(aproximadamente 2,33): está sim! Então,
é uma solução válida.
Passo 6
Intervalo 3:
Aqui, tanto
quanto
são positivos.
Então:
Substituindo na equação:
Verificando se
está no intervalo
(aproximadamente 2,33): está sim! Então,
é outra solução válida.
Resposta
A solução do conjunto é
, que corresponde à opção b.