Considerando as afirmações abaixo, indique se as alternativas são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A permeabilidade magnética não depende do tipo de material, e sim das dimensões: comprimento e seção transversal.
( ) As substâncias ferromagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito superiores a 1.
( ) As substâncias paramagnéticas e diamagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito próximas à do vácuo.
( ) A permeabilidade relativa expressa a relação entre a permeabilidade do vácuo e a permeabilidade do ar.
( ) A relutância magnética é a medida da oposição que um objeto oferece ao estabelecimento das linhas de campo magnético
( ) A permeabilidade magnética não depende do tipo de material, e sim das dimensões: comprimento e seção transversal.
( ) As substâncias ferromagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito superiores a 1.
( ) As substâncias paramagnéticas e diamagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito próximas à do vácuo.
( ) A permeabilidade relativa expressa a relação entre a permeabilidade do vácuo e a permeabilidade do ar.
( ) A relutância magnética é a medida da oposição que um objeto oferece ao estabelecimento das linhas de campo magnético
Passo 1
O enunciado pede para marcar V (verdadeira) ou F (falsa) em cinco afirmações sobre permeabilidade, permeabilidade relativa e relutância magnética. As afirmações, na ordem, são:
(1) A permeabilidade magnética não depende do tipo de material, e sim das dimensões: comprimento e seção transversal.
(2) As substâncias ferromagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito superiores a 1.
(3) As substâncias paramagnéticas e diamagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito próximas à do vácuo.
(4) A permeabilidade relativa expressa a relação entre a permeabilidade do vácuo e a permeabilidade do ar.
(5) A relutância magnética é a medida da oposição que um objeto oferece ao estabelecimento das linhas de campo magnético.
(2) As substâncias ferromagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito superiores a 1.
(3) As substâncias paramagnéticas e diamagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito próximas à do vácuo.
(4) A permeabilidade relativa expressa a relação entre a permeabilidade do vácuo e a permeabilidade do ar.
(5) A relutância magnética é a medida da oposição que um objeto oferece ao estabelecimento das linhas de campo magnético.
No restante eu vou explicar os conceitos necessários (o que cada termo significa, fórmulas e exemplos) e então avaliar cada afirmação com base nessas explicações.
Passo 2
Conceitos fundamentais — o que é permeabilidade e permeabilidade relativa.
- Permeabilidade magnética: a propriedade do material que diz quão fácil o campo magnético estabelece um fluxo magnético dentro dele. Define-se por
onde
é a densidade de fluxo magnético (em tesla) e
é a intensidade do campo magnético (em A/m). Em palavras: quanto maior
, mais “fácil” é para o material ser magnetizado por um dado
.
-
Permeabilidade do vácuo: denota-se por
e é uma constante física cujo valor é aproximadamente . -
Permeabilidade relativa: denota-se por
e é a razão entre a permeabilidade do material e a permeabilidade do vácuo:
Interpretation rápida:
diz quantas vezes a permeabilidade do material é maior (ou menor) que a do vácuo. Se
, o material facilita o campo; se
, tende a opor-se levemente.
Passo 3
Exemplos típicos e significado prático dos valores de
.
-
Materiais ferromagnéticos (ex.: ferro, níquel, cobalto, algumas ligas) têm
muito maiores que 1 — tipicamente da ordem de até dependendo do material e tratamento. Isso significa que eles concentram fortemente o fluxo magnético. -
Materiais paramagnéticos têm
ligeiramente maior que 1 (por exemplo , , etc.). A magnetização é fraca e positiva. -
Materiais diamagnéticos têm
ligeiramente menor que 1 (por exemplo , etc.). A resposta é fraca e negativa. -
O ar tem
muito próximo de , portanto . Logo ar e vácuo têm praticamente a mesma permeabilidade no uso usual.
Passo 4
Permeabilidade versus dimensões do componente — onde entram comprimento e seção transversal.
-
A permeabilidade
é uma propriedade intrínseca do material: depende da composição atômica, estrutura magnética (domínios, etc.) e temperatura. NÃO depende do comprimento nem da área da peça. -
O que depende de comprimento
e área é a relutância magnética , uma grandeza que quantifica a oposição geométrica ao estabelecimento do fluxo magnético, análoga à resistência elétrica. A fórmula (em um modelo simples de material homogêneo e seção constante) é
Assim, para um mesmo material (mesma
), aumentar o comprimento
aumenta a relutância; aumentar a área
diminui a relutância. Permeabilidade é do material; relutância envolve dimensões.
Passo 5
Análise da afirmação (1).
(1) “A permeabilidade magnética não depende do tipo de material, e sim das dimensões: comprimento e seção transversal.”
- Pela definição e explicação do Passo 2 e Passo 4:
é propriedade do material (depende do tipo de material), enquanto as dimensões aparecem na relutância , não em . - Portanto a afirmação (1) é falsa.
Passo 6
Análise da afirmação (2).
(2) “As substâncias ferromagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito superiores a 1.”
- Isso é exatamente a característica dos ferromagnéticos:
muito maior que 1 (centenas a dezenas de milhares). - Portanto a afirmação (2) é verdadeira.
Passo 7
Análise da afirmação (3).
(3) “As substâncias paramagnéticas e diamagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito próximas à do vácuo.”
- Como visto no Passo 3, paramagnéticos têm
ligeiramente maior que 1 e diamagnéticos ligeiramente menor que 1; ambos ficam muito próximos de (ou seja, próximo de 1). O ar e o vácuo têm praticamente o mesmo valor, então a expressão “muito próximas” é aceitável aqui. - Portanto a afirmação (3) é verdadeira.
Passo 8
Análise da afirmação (4).
(4) “A permeabilidade relativa expressa a relação entre a permeabilidade do vácuo e a permeabilidade do ar.”
- Definição correta é
, ou seja, razão entre a permeabilidade do material e a permeabilidade do vácuo. A afirmação diz que relaciona vácuo e ar — isso está incorreto como definição. É verdade que , então numericamente ar vs vácuo são quase iguais, mas a definição formal NÃO é entre vácuo e ar. - Portanto a afirmação (4) é falsa.
Passo 9
Análise da afirmação (5).
(5) “A relutância magnética é a medida da oposição que um objeto oferece ao estabelecimento das linhas de campo magnético.”
- Isso corresponde exatamente ao conceito de relutância magnética
, e a fórmula mostra que é uma medida da “dificuldade” que o caminho oferece ao fluxo magnético. É análogo à resistência elétrica que se opõe à corrente. - Portanto a afirmação (5) é verdadeira.
Resposta
(F)
(V)
(V)
(F)
(V)
(V)
(V)
(F)
(V)