Considerando as afirmações abaixo, indique se as alternativas são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A permeabilidade magnética não depende do tipo de material, e sim das dimensões: comprimento e seção transversal.
( ) As substâncias ferromagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito superiores a 1.
( ) As substâncias paramagnéticas e diamagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito próximas à do vácuo.
( ) A permeabilidade relativa expressa a relação entre a permeabilidade do vácuo e a permeabilidade do ar.
( ) A relutância magnética é a medida da oposição que um objeto oferece ao estabelecimento das linhas de campo magnético

Passo 1

O enunciado pede para marcar V (verdadeira) ou F (falsa) em cinco afirmações sobre permeabilidade, permeabilidade relativa e relutância magnética. As afirmações, na ordem, são:
(1) A permeabilidade magnética não depende do tipo de material, e sim das dimensões: comprimento e seção transversal.
(2) As substâncias ferromagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito superiores a 1.
(3) As substâncias paramagnéticas e diamagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito próximas à do vácuo.
(4) A permeabilidade relativa expressa a relação entre a permeabilidade do vácuo e a permeabilidade do ar.
(5) A relutância magnética é a medida da oposição que um objeto oferece ao estabelecimento das linhas de campo magnético.
No restante eu vou explicar os conceitos necessários (o que cada termo significa, fórmulas e exemplos) e então avaliar cada afirmação com base nessas explicações.

Passo 2

Conceitos fundamentais — o que é permeabilidade e permeabilidade relativa.
  • Permeabilidade magnética: a propriedade do material que diz quão fácil o campo magnético estabelece um fluxo magnético dentro dele. Define-se por
\mu=\frac{B}{H},
onde B é a densidade de fluxo magnético (em tesla) e H é a intensidade do campo magnético (em A/m). Em palavras: quanto maior \mu, mais “fácil” é para o material ser magnetizado por um dado H.
  • Permeabilidade do vácuo: denota-se por \mu_0 e é uma constante física cujo valor é aproximadamente \mu_0=4\pi\times10^{-7}\\ \mathrm{H/m}.
  • Permeabilidade relativa: denota-se por \mu_r e é a razão entre a permeabilidade do material e a permeabilidade do vácuo:
\mu_r=\frac{\mu}{\mu_0}.
Interpretation rápida: \mu_r diz quantas vezes a permeabilidade do material é maior (ou menor) que a do vácuo. Se \mu_r>1, o material facilita o campo; se \mu_r<1, tende a opor-se levemente.

Passo 3

Exemplos típicos e significado prático dos valores de \mu_r.
  • Materiais ferromagnéticos (ex.: ferro, níquel, cobalto, algumas ligas) têm \mu_r muito maiores que 1 — tipicamente da ordem de 10^{2} até 10^{5} dependendo do material e tratamento. Isso significa que eles concentram fortemente o fluxo magnético.
  • Materiais paramagnéticos têm \mu_r ligeiramente maior que 1 (por exemplo 1{,}0001, 1{,}001, etc.). A magnetização é fraca e positiva.
  • Materiais diamagnéticos têm \mu_r ligeiramente menor que 1 (por exemplo 0{,}9999, etc.). A resposta é fraca e negativa.
  • O ar tem \mu muito próximo de \mu_0, portanto \mu_{r,\text{ar}}\approx1. Logo ar e vácuo têm praticamente a mesma permeabilidade no uso usual.

Passo 4

Permeabilidade versus dimensões do componente — onde entram comprimento e seção transversal.
  • A permeabilidade \mu é uma propriedade intrínseca do material: depende da composição atômica, estrutura magnética (domínios, etc.) e temperatura. NÃO depende do comprimento nem da área da peça.
  • O que depende de comprimento l e área A é a relutância magnética \mathcal{R}, uma grandeza que quantifica a oposição geométrica ao estabelecimento do fluxo magnético, análoga à resistência elétrica. A fórmula (em um modelo simples de material homogêneo e seção constante) é
\mathcal{R}=\frac{l}{\mu A}.
Assim, para um mesmo material (mesma \mu), aumentar o comprimento l aumenta a relutância; aumentar a área A diminui a relutância. Permeabilidade é do material; relutância envolve dimensões.

Passo 5

Análise da afirmação (1).
(1) “A permeabilidade magnética não depende do tipo de material, e sim das dimensões: comprimento e seção transversal.”
  • Pela definição e explicação do Passo 2 e Passo 4: \mu é propriedade do material (depende do tipo de material), enquanto as dimensões aparecem na relutância \mathcal{R}, não em \mu.
  • Portanto a afirmação (1) é falsa.

Passo 6

Análise da afirmação (2).
(2) “As substâncias ferromagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito superiores a 1.”
  • Isso é exatamente a característica dos ferromagnéticos: \mu_r muito maior que 1 (centenas a dezenas de milhares).
  • Portanto a afirmação (2) é verdadeira.

Passo 7

Análise da afirmação (3).
(3) “As substâncias paramagnéticas e diamagnéticas têm valores da permeabilidade relativa muito próximas à do vácuo.”
  • Como visto no Passo 3, paramagnéticos têm \mu_r ligeiramente maior que 1 e diamagnéticos ligeiramente menor que 1; ambos ficam muito próximos de \mu_0 (ou seja, \mu_r próximo de 1). O ar e o vácuo têm praticamente o mesmo valor, então a expressão “muito próximas” é aceitável aqui.
  • Portanto a afirmação (3) é verdadeira.

Passo 8

Análise da afirmação (4).
(4) “A permeabilidade relativa expressa a relação entre a permeabilidade do vácuo e a permeabilidade do ar.”
  • Definição correta é \mu_r=\dfrac{\mu}{\mu_0}, ou seja, razão entre a permeabilidade do material e a permeabilidade do vácuo. A afirmação diz que relaciona vácuo e ar — isso está incorreto como definição. É verdade que \mu_{\text{ar}}\approx\mu_0, então numericamente ar vs vácuo são quase iguais, mas a definição formal NÃO é entre vácuo e ar.
  • Portanto a afirmação (4) é falsa.

Passo 9

Análise da afirmação (5).
(5) “A relutância magnética é a medida da oposição que um objeto oferece ao estabelecimento das linhas de campo magnético.”
  • Isso corresponde exatamente ao conceito de relutância magnética \mathcal{R}, e a fórmula \mathcal{R}=\dfrac{l}{\mu A} mostra que é uma medida da “dificuldade” que o caminho oferece ao fluxo magnético. É análogo à resistência elétrica que se opõe à corrente.
  • Portanto a afirmação (5) é verdadeira.

Resposta

(F)
(V)
(V)
(F)
(V)

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