Uma bobina com 100 espiras, percorrida por uma corrente de 20A, encontra-se montada sobre um núcleo de material ferromagnético com relutância de
.
Calcule:
a) A força magneto motriz:
b) O fluxo magnético
.
Calcule:
a) A força magneto motriz:
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede duas coisas. Peguei estes valores do enunciado (e a figura ilustra o circuito magnético):
- Número de espiras:
(pego do enunciado). - Corrente que percorre a bobina:
(pego do enunciado). - Relutância do núcleo:
(pego do enunciado). Nota: aqui corresponde a ampère-espira; a unidade de relutância comumente escrita é ou simplesmente pensando em ampères-espira.
O enunciado pede:
(a) Calcular a força magneto-motriz (f.m.m.), também chamada deou ampère-espira;
(b) Calcular o fluxo magnético(ou ) no núcleo.
Passo 2
Entendendo a força magneto-motriz (f.m.m.) e a fórmula usada.
- A f.m.m. é a “força” que gera o fluxo magnético no circuito, provocada pela corrente nas espiras. Para uma bobina com
espiras e corrente a f.m.m. é dada por:
- Aqui cada símbolo significa:
-
= força magneto-motriz (em ampère-espira), -
= número de espiras (adimensional), -
= corrente em cada espira (em ampères, ).
-
- A unidade resultante é ampère-espira (às vezes escrita
ou ). Pense nisso como “quantos ampères estão sendo aplicados com quantas voltas”.
Passo 3
Cálculo numérico da f.m.m.
- Substituindo os valores:
- Portanto:
(Se preferir a notação matemática:
.)
Passo 4
Entendendo relutância e a lei análoga à lei de Ohm para circuitos magnéticos.
- Em circuitos magnéticos existe uma relação análoga à lei de Ohm: a f.m.m. aplicada é igual ao fluxo magnético multiplicado pela relutância do circuito:
- Aqui:
-
(ou ) é o fluxo magnético, em (weber). -
é a relutância do circuito magnético, em (ampère-espira por weber).
-
- Rearranjando para achar o fluxo:
- Essa fórmula é direta: mais relutância significa menos fluxo para a mesma f.m.m., exatamente como mais resistência dá menos corrente para a mesma tensão.
Passo 5
Cálculo numérico do fluxo magnético.
- Usando
e :
- Portanto:
Passo 6
Verificação rápida de unidades e interpretação leve (para te deixar confiante).
- Unidades:
, logo tem unidade consistente (ampère-espira). O cálculo numérico foi simples e consistente. - Interpretação prática: com 100 espiras e 20 A a bobina gera
ampère-espira; como o núcleo tem relutância relativamente alta ( ), o fluxo resultante é . Se quiser aumentar o fluxo na prova, aumente , aumente ou reduza (melhor núcleo, mais seção transversal, ou caminho magnético mais curto).