Considerando um circuito RLC Paralelo, calcule os valores da impedância (forma polar), das correntes
para os casos abaixo:
Passo 1
O enunciado fornece a tensão aplicada ao circuito paralelo e os valores das grandezas dos ramos. Ele pede os valores da impedância (em forma polar) e as correntes
,
,
,
. Dados fornecidos:
Perguntas explícitas que vamos responder:
- Quais as impedâncias (em forma polar) dos ramos e do circuito equivalente?
- Quais as correntes
, , (em forma polar) em cada ramo? - Qual a corrente total
(em forma polar)?
Passo 2
Primeiro vamos representar os elementos em forma de impedância complexa (forma retangular e polar) e interpretar
como fasor. Conceito rápido: um fasor
representa um número complexo com magnitude
e fase
. A tensão dada é
As impedâncias dos ramos são:
Vamos passar cada uma para a forma polar.
Passo 3
Calculemos as impedâncias em forma polar (mostrar passo a passo):
Expliquei: para
a magnitude é
e a fase é
; para
a fase é
.
Passo 4
Agora vamos calcular as correntes de cada ramo usando a regra dos fasores: corrente de ramo é
. Em polar, dividimos magnitudes e subtraímos ângulos:
Mostrarei cada divisão explicitamente.
Passo 5
Cálculo de
:
Em forma retangular:
.
Passo 6
Cálculo de
:
Em forma retangular:
.
Passo 7
Cálculo de
:
Observação:
é equivalente a
em retangular.
Passo 8
Somando as correntes em forma retangular (pois adição de fasores é componente a componente):
Escrevemos cada corrente em retangular:
Escrevemos cada corrente em retangular:
Somando:
Portanto a corrente total em retangular é
Passo 9
Agora convertemos
para forma polar. Magnitude e ângulo:
Ângulo:
Logo
Passo 10
Para obter a impedância equivalente do paralelo podemos usar
ou somar as admitâncias. Vou fazer os dois para confirmação e ensinar o conceito de admitância. Admitância é
. Para cada ramo:
Somando:
Módulo e fase de
:
Como
, temos
Confirmação via divisão direta
:
coincidindo com o resultado por admitância.