Considerando os conjuntos A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}, B=\{3,4,5\}, C=\{1,2\}, D=\{\{1,2\}\} e E=\{5,4,3\} diga se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas.
1 \in D;

Passo 1

O enunciado define os conjuntos \displaystyle A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}, \displaystyle B=\{3,4,5\}, \displaystyle C=\{1,2\}, \displaystyle D=\{\{1,2\}\}
e \displaystyle E=\{5,4,3\}
e pede para avaliar a veracidade da afirmação \,1\in D. Vamos usar o conceito de pertencimento em teoria de conjuntos.

Passo 2

O conjunto D tem exatamente um elemento, que é o próprio conjunto \{1,2\}. Para que 1\in D fosse verdadeiro, o número 1 precisaria ser um elemento direto de D. Porém, em D há apenas um elemento, que é o conjunto \{1,2\}, e não o número 1. Portanto 1\notin D.

Resposta

Falsa.

Exercícios relacionados