Considerando os conjuntos A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}, B=\{3,4,5\}, C=\{1,2\}, D=\{\{1,2\}\} e E=\{5,4,3\} diga se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas.
E=B.

Passo 1

O enunciado define os conjuntos A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}, B=\{3,4,5\}, C=\{1,2\}, D=\{\{1,2\}\} e E=\{5,4,3\} e pergunta se \,E = B. O conteúdo principal é igualdade de conjuntos.

Passo 2

Definição de igualdade de conjuntos: dois conjuntos X e Y são iguais X=Y se, e somente se, todo elemento de X pertence a Y e todo elemento de Y pertence a X.

Passo 3

Listamos explicitamente os dois conjuntos envolvidos na afirmação:
B = \{3,4,5\},\qquad E = \{5,4,3\}.
Em teoria de conjuntos, a ordem dos elementos não altera o conjunto.

Passo 4

Verificamos as duas inclusões exigidas pela definição:
Primeiro, todo elemento de B está em E: de fato 3\in E, 4\in E e 5\in E.
Em seguida, todo elemento de E está em B: 5\in B, 4\in B e 3\in B.

Passo 5

Como ambas as inclusões são verdadeiras, concluímos que E = B.

Resposta

Verdadeira.

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