Considerando os conjuntos
e
diga se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas.
.
Passo 1
O enunciado define os conjuntos
,
,
,
e
e pergunta se
. O conteúdo principal é igualdade de conjuntos.
Passo 2
Definição de igualdade de conjuntos: dois conjuntos
e
são iguais
se, e somente se, todo elemento de
pertence a
e todo elemento de
pertence a
.
Passo 3
Listamos explicitamente os dois conjuntos envolvidos na afirmação:
Em teoria de conjuntos, a ordem dos elementos não altera o conjunto.
Passo 4
Verificamos as duas inclusões exigidas pela definição:
Primeiro, todo elemento de está em
: de fato
,
e
.
Em seguida, todo elemento de está em
:
,
e
.
Primeiro, todo elemento de
Em seguida, todo elemento de
Passo 5
Como ambas as inclusões são verdadeiras, concluímos que
.
Resposta
Verdadeira.