Considerando os elétrons mais externos em átomos de 11 Na e 19 K, quais valores você estimaria para a Zef de ambos os átomos, usando as regras de Slater?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a carga nuclear efetiva (Zef) dos elétrons mais externos nos átomos de Sódio ( 11 Na) e Potássio ( 19 K) usando as regras de Slater. A carga nuclear efetiva basicamente mostra a carga que um elétron “sente” do núcleo, levando em conta o efeito de blindagem dos outros elétrons. Para isso, vamos precisar saber como aplicar as regras de Slater passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a configuração eletrônica desses átomos.
  • Sódio (Na): Atomic number 11. A configuração eletrônica é 1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^1.
  • Potássio (K): Atomic number 19. A configuração eletrônica é 1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^1.
Os elétrons mais externos estão nas camadas 3s do Sódio e 4s do Potássio.

Passo 3

Agora, vamos aplicar as Regras de Slater para calcular o Zef. As regras ajudam a determinar quanto a carga nuclear é efetivamente sentida por um elétron, considerando a blindagem dos elétrons internos.
As regras básicas são:
  1. Para um elétron na camada n:
    • Cada elétron na mesma camada n contribui com 0.35 (excepto o 1s, que é 0.30).
    • Cada elétron em camadas internas contribui com 0.85 para as camadas e 1.00 para a camada 2.

Passo 4

Vamos calcular o Zef para o elétron mais externo do Sódio (3s¹).
  • Camada n=3:
    • Elétron considerado: 3s¹
  • Elétrons na mesma camada (n=3):
    • Como só temos um elétron na camada 3 (o elétron que estamos considerando), não há outros elétrons nessa camada para contribuir com blindagem. Portanto, contribuição = 0.
  • Elétrons nas camadas internas (n=1 e n=2):
    • Camada 1 (n=1): 2 elétrons → cada um contribui com 0.85 → 2 x 0.85 = 1.70
    • Camada 2 (n=2): 8 elétrons → cada um contribui com 0.85 → 8 x 0.85 = 6.80
  • Total de blindagem (S): 1.70 + 6.80 = 8.50
  • Carga nuclear efetiva (Zef):

Passo 5

Agora, vamos calcular o Zef para o elétron mais externo do Potássio (4s¹).
  • Camada n=4:
    • Elétron considerado: 4s¹
  • Elétrons na mesma camada (n=4):
    • Só temos um elétron na camada 4, então contribuição = 0.
  • Elétrons nas camadas internas (n=1, 2 e 3):
    • Camada 1 (n=1): 2 elétrons → cada um contribui com 1.00 → 2 x 1.00 = 2.00
    • Camada 2 (n=2): 8 elétrons → cada um contribui com 1.00 → 8 x 1.00 = 8.00
    • Camada 3 (n=3): 8 elétrons → cada um contribui com 0.85 → 8 x 0.85 = 6.80
  • Total de blindagem (S): 2.00 + 8.00 + 6.80 = 16.80
  • Carga nuclear efetiva (Zef):

Resposta

A carga nuclear efetiva (Zef) estimada é 2,50 para o Sódio ( 11 Na) e 2,20 para o Potássio ( 19 K) usando as regras de Slater.

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