Considerando os elétrons mais externos em átomos de
e
, quais valores você estimaria para a Zef de ambos os átomos, usando as regras de Slater?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a carga nuclear efetiva (Zef) dos elétrons mais externos nos átomos de Sódio (
) e Potássio (
) usando as regras de Slater. A carga nuclear efetiva basicamente mostra a carga que um elétron “sente” do núcleo, levando em conta o efeito de blindagem dos outros elétrons. Para isso, vamos precisar saber como aplicar as regras de Slater passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a configuração eletrônica desses átomos.
- Sódio (Na): Atomic number 11. A configuração eletrônica é
. - Potássio (K): Atomic number 19. A configuração eletrônica é
.
Os elétrons mais externos estão nas camadas
do Sódio e
do Potássio.
Passo 3
Agora, vamos aplicar as Regras de Slater para calcular o Zef. As regras ajudam a determinar quanto a carga nuclear é efetivamente sentida por um elétron, considerando a blindagem dos elétrons internos.
As regras básicas são:
- Para um elétron na camada n:
- Cada elétron na mesma camada n contribui com 0.35 (excepto o 1s, que é 0.30).
- Cada elétron em camadas internas
contribui com 0.85 para as camadas e 1.00 para a camada 2.
Passo 4
Vamos calcular o Zef para o elétron mais externo do Sódio (3s¹).
-
Camada n=3:
- Elétron considerado: 3s¹
-
Elétrons na mesma camada (n=3):
- Como só temos um elétron na camada 3 (o elétron que estamos considerando), não há outros elétrons nessa camada para contribuir com blindagem. Portanto, contribuição = 0.
-
Elétrons nas camadas internas (n=1 e n=2):
- Camada 1 (n=1): 2 elétrons → cada um contribui com 0.85 → 2 x 0.85 = 1.70
- Camada 2 (n=2): 8 elétrons → cada um contribui com 0.85 → 8 x 0.85 = 6.80
-
Total de blindagem (S): 1.70 + 6.80 = 8.50
-
Carga nuclear efetiva (Zef):
Passo 5
Agora, vamos calcular o Zef para o elétron mais externo do Potássio (4s¹).
-
Camada n=4:
- Elétron considerado: 4s¹
-
Elétrons na mesma camada (n=4):
- Só temos um elétron na camada 4, então contribuição = 0.
-
Elétrons nas camadas internas (n=1, 2 e 3):
- Camada 1 (n=1): 2 elétrons → cada um contribui com 1.00 → 2 x 1.00 = 2.00
- Camada 2 (n=2): 8 elétrons → cada um contribui com 1.00 → 8 x 1.00 = 8.00
- Camada 3 (n=3): 8 elétrons → cada um contribui com 0.85 → 8 x 0.85 = 6.80
-
Total de blindagem (S): 2.00 + 8.00 + 6.80 = 16.80
-
Carga nuclear efetiva (Zef):
Resposta
A carga nuclear efetiva (Zef) estimada é 2,50 para o Sódio (
) e 2,20 para o Potássio (
) usando as regras de Slater.