Considerando um processo de dissolução do cloreto de sódio em água responda:
a) Como deve ser o potencial químico da água e do cloreto de sódio no momento inicial em que eles são misturados?
b) Durante o processo de dissolução, considerando que ainda existem traços do sólido, como os potenciais químico do sal e água se comportam?
c) Se a temperatura for diminuída parte do sal se precipita, discuta como o potencial químico do sal varia neste processo.

Passo 1

O enunciado descreve o processo de dissolução do cloreto de sódio em água e depois sua parcial precipitação ao diminuir a temperatura. Vamos usar o conceito de potencial químico, definido por
\mu_i = \mu_i^{\circ} + RT\ln a_i,
para analisar a espontaneidade da dissolução e o estabelecimento de equilíbrio nas três fases do processo.

Passo 2

No instante inicial de mistura ainda não houve dissolução, então temos apenas as fases puras:
– A água em estado líquido puro, com atividade a_{\mathrm{H_2O}}=1, logo
\mu_{\mathrm{H_2O}}=\mu_{\mathrm{H_2O}}^{\circ}.
– O sal na forma de cristal sólido puro, com atividade do sólido puro igual a 1, logo
\mu_{\mathrm{NaCl(s)}}=\mu_{\mathrm{NaCl}}^{\circ}.
Imediatamente após o contato, como \mu_{\mathrm{NaCl(s)}}>\mu_{\mathrm{NaCl(aq)}} (pois no estado dissolvido a atividade seria a_{\mathrm{NaCl}}<1), o sal começa a dissolver espontaneamente.

Passo 3

Enquanto ainda restam traços de sólido em contato com a solução, ocorre dissolução contínua até a saturação. Nesse estágio:
– A concentração de NaCl em solução cresce, fazendo a atividade a_{\mathrm{NaCl}} subir e, portanto,
\mu_{\mathrm{NaCl(aq)}}=\mu_{\mathrm{NaCl(aq)}}^{\circ}+RT\ln a_{\mathrm{NaCl}}
aumentar.
– A presença de soluto reduz a atividade da água ( a_{\mathrm{H_2O}}<1), então
\mu_{\mathrm{H_2O}}=\mu_{\mathrm{H_2O}}^{\circ}+RT\ln a_{\mathrm{H_2O}}
diminui em relação ao valor inicial.
O processo prossegue até que \mu_{\mathrm{NaCl(aq)}} atinja \mu_{\mathrm{NaCl(s)}}, e então a dissolução para (equilíbrio sólido–solução).

Passo 4

Ao diminuir a temperatura, a solubilidade do NaCl em água cai. A solução que estava em equilíbrio torna-se supersaturada, isto é, a atividade de NaCl fica tal que
\mu_{\mathrm{NaCl(aq)}}>\mu_{\mathrm{NaCl(s)}}.
Nessa condição o sal precipita até que a concentração em solução baixe o suficiente para restabelecer
\mu_{\mathrm{NaCl(aq)}}=\mu_{\mathrm{NaCl(s)}}.
Durante essa precipitação, a diminuição da concentração faz \mu_{\mathrm{NaCl(aq)}} decrescer.

Resposta

a) No instante inicial, antes de qualquer dissolução, a água está pura com
\mu_{\mathrm{H_2O}}=\mu_{\mathrm{H_2O}}^{\circ}
e o sal está sólido puro com
\mu_{\mathrm{NaCl(s)}}=\mu_{\mathrm{NaCl}}^{\circ}.
b) Enquanto ainda há traços do sólido, a água em solução tem
\mu_{\mathrm{H_2O}}=\mu_{\mathrm{H_2O}}^{\circ}+RT\ln a_{\mathrm{H_2O}}
(decrescente conforme a_{\mathrm{H_2O}}<1) e o sal em solução tem
\mu_{\mathrm{NaCl(aq)}}=\mu_{\mathrm{NaCl(aq)}}^{\circ}+RT\ln a_{\mathrm{NaCl}}
(crescente até igualar \mu_{\mathrm{NaCl(s)}}), quando atinge o equilíbrio.
c) Ao abaixar a temperatura, a solubilidade diminui e a solução fica supersaturada ( \mu_{\mathrm{NaCl(aq)}}>\mu_{\mathrm{NaCl(s)}}), desencadeando precipitação. A medida que precipita, a concentração e a atividade de NaCl caem, fazendo
\mu_{\mathrm{NaCl(aq)}}
decrescer até restabelecer
\mu_{\mathrm{NaCl(aq)}}=\mu_{\mathrm{NaCl(s)}}.

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