Considerando-se que a razão molar de reciclo (R/F), expressa apenas em termos de \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}, é de 0,6 , analise as afirmativas abaixo:
I - A conversão de \mathrm{CO}_{2} por passagem no reator é de 60 \%
II - A vazão molar de ( \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} ) na carga combinada é 24 \mathrm{~mol} / \mathrm{s}.
III - Está correto o que se afirma em
(A) I, apenas
(B) I e II, apenas
(C) I e III, apenas
(D) II e III, apenas
(E) I, II e III.
A razão molar de \mathrm{N}_{2} na corrente de carga combinada (CC) é de 0,10 .

Passo 1

O que o enunciado pede: analisar a veracidade das afirmativas I, II e III e, com isso, escolher qual alternativa entre (A)–(E) está correta. O enunciado dá as seguintes informações relevantes:
  • A razão molar de reciclo, expressa apenas em termos de \mathrm{CO}_2 e \mathrm{H}_2, é \dfrac{R}{F}=0{,}6.
  • A razão molar de \mathrm{N}_2 na corrente de carga combinada (CC) é 0{,}10.
  • Há um reator seguido de um separador; o separador retira produto sólido/líquido (metanol + água) e devolve gases (CO _2, H _2, N _2), parte dos quais é reciclada ( R) e parte é purgada.
  • As afirmativas I e II são:
    I — “A conversão de \mathrm{CO}_2 por passagem no reator é de 60\%.”
    II — “A vazão molar de (\mathrm{CO}_2+\mathrm{H}_2) na carga combinada é 24\\ \mathrm{mol/s}.”
  • A afirmação III não foi apresentada no enunciado recebido (o texto da afirmativa III não está disponível aqui).

Passo 2

Interpretando a informação \dfrac{R}{F}=0{,}6 (expressa só em termos de \mathrm{CO}_2 e \mathrm{H}_2):
  • Defino as variáveis (todas em mol/s):
    \;F_c = fluxo fresco de \mathrm{CO}_2,
    \;F_h = fluxo fresco de \mathrm{H}_2,
    \;r_c = fluxo reciclado de \mathrm{CO}_2,
    \;r_h = fluxo reciclado de \mathrm{H}_2.
  • A razão dada significa
\frac{r_c + r_h}{\,F_c + F_h\,} = 0{,}6.
  • A carga combinada (CC), em termos de \mathrm{CO}_2+\mathrm{H}_2, é
\text{CC}_{\text{(CO}_2+\text{H}_2)} = (F_c+F_h) + (r_c+r_h) = \bigl(1 + 0{,}6\bigr)(F_c+F_h) = 1{,}6\,(F_c+F_h).
Explicando: a CC é simplesmente a soma do fresco e do reciclo; com \dfrac{R}{F}=0{,}6 isso dá 1{,}6 vezes o fresco (apenas para as duas espécies consideradas).

Passo 3

Analisando a afirmativa II usando a expressão do passo anterior:
  • A afirmativa II diz que \text{CC}_{(\mathrm{CO}_2+\mathrm{H}_2)} = 24\\ \mathrm{mol/s}.
  • Pela fórmula obtida,
\text{CC}_{(\mathrm{CO}_2+\mathrm{H}_2)} = 1{,}6\,(F_c+F_h).
  • Para que isso seja 24\\ \mathrm{mol/s} precisamos que
F_c+F_h = \frac{24}{1{,}6} = 15\\ \mathrm{mol/s}.
  • Conclusão didática: a afirmativa II é verdadeira somente se (e somente se) o fluxo fresco combinado (F_c+F_h) for 15\\ \mathrm{mol/s}. O dado \dfrac{R}{F}=0{,}6 por si só não fixa o valor numérico 24\\ \mathrm{mol/s} da CC sem saber F_c+F_h. Portanto, com as informações fornecidas aqui (sem um valor numérico para F_c+F_h no enunciado recebido), não se pode afirmar que II seja necessariamente verdadeira. Se o enunciado original contivesse F_c+F_h=15\\ \mathrm{mol/s}, então II seria verdadeira; caso contrário, não.

Passo 4

Analisando a afirmativa I (conversão por passagem de \mathrm{CO}_2 = 60\%):
  • Defino a conversão por passagem de \mathrm{CO}_2 como X, isto é, X é a fração do \mathrm{CO}_2 que reage em uma passagem do reator:
\text{moles reagidos de }\mathrm{CO}_2 = X\,(F_c + r_c).
  • O valor de r_c (e portanto de \dfrac{r_c+r_h}{F_c+F_h}) depende não apenas de X mas também da fração reciclada após o separador (ou seja, do quanto é purgado). Denoto por \alpha a fração do gás não reagido que é reciclada (0 \le\alpha\le 1). Então, em equilíbrio de estado estacionário para \mathrm{CO}_2,
r_c = \alpha\,(1-X)\,(F_c + r_c).
  • Reorganizando essa expressão pode-se relacionar \alpha, X e a razão r_c/F_c. Em particular, para a razão global R/F (considerando também \mathrm{H}_2 com mesma proporção se a alimentação for estequiométrica), obtemos uma relação do tipo
\frac{r_c + r_h}{F_c + F_h} \;=\; \frac{\alpha\,(1-X)\,(F_c+r_c + F_h+r_h)}{F_c+F_h},
que mostra que a razão R/F depende tanto de X quanto de \alpha (e das proporções estequiométricas entre \mathrm{H}_2 e \mathrm{CO}_2, se essas forem relevantes).
  • Intuição didática: a mesma razão de reciclo pode ocorrer com diferentes combinações de conversão por passagem X e fração reciclada \alpha (ou taxa de purga). Em termos simples: reciclar mais (aumentar \alpha) ou ter maior conversão X pode produzir o mesmo rácio R/F dependendo da combinação escolhida.
  • Portanto, a informação isolada \dfrac{R}{F}=0{,}6 não impõe necessariamente X=0{,}6. Em outras palavras, afirmar que a conversão por passagem é 60\% (I) não é logicamente garantido apenas pela razão de reciclo dada — seria uma conclusão incorreta sem informação adicional sobre a purga/fracção reciclada ou sobre valores numéricos das correntes frescas.

Passo 5

Sobre a afirmativa III e escolha da alternativa:
  • O texto da afirmativa III não foi fornecido no enunciado que recebi; sem conhecê‑la não é possível decidir qual alternativa (A)–(E) está correta.
  • Resumo das conclusões parciais:
    • I não é logicamente implicada apenas por \dfrac{R}{F}=0{,}6; portanto não podemos aceitá‑la como verdadeira com a informação dada.
    • II só é verdadeira se houver a informação extra de que F_c+F_h = 15\\ \mathrm{mol/s}. Sem esse número, II não pode ser confirmada a partir de \dfrac{R}{F}=0{,}6 apenas.
    • III não foi fornecida, logo impossível avaliar.

Resposta

Não é possível determinar a alternativa correta porque a afirmativa III não foi fornecida; além disso, I não decorre unicamente de \dfrac{R}{F}=0{,}6 e II exige o valor adicional F_c+F_h=15\\ \mathrm{mol/s} para ser verdadeira.

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