Considerando-se que a razão molar de reciclo (R/F), expressa apenas em termos de
e
, é de 0,6 , analise as afirmativas abaixo:
I - A conversão de
por passagem no reator é de
II - A vazão molar de (
) na carga combinada é
.
III - Está correto o que se afirma em
(A) I, apenas
(B) I e II, apenas
(C) I e III, apenas
(D) II e III, apenas
(E) I, II e III.
A razão molar de
na corrente de carga combinada (CC) é de 0,10 .
I - A conversão de
II - A vazão molar de (
III - Está correto o que se afirma em
(A) I, apenas
(B) I e II, apenas
(C) I e III, apenas
(D) II e III, apenas
(E) I, II e III.
A razão molar de
Passo 1
O que o enunciado pede: analisar a veracidade das afirmativas I, II e III e, com isso, escolher qual alternativa entre (A)–(E) está correta. O enunciado dá as seguintes informações relevantes:
- A razão molar de reciclo, expressa apenas em termos de
e , é . - A razão molar de
na corrente de carga combinada (CC) é . - Há um reator seguido de um separador; o separador retira produto sólido/líquido (metanol + água) e devolve gases (CO
, H , N ), parte dos quais é reciclada ( ) e parte é purgada. - As afirmativas I e II são:
I — “A conversão depor passagem no reator é de .”
II — “A vazão molar dena carga combinada é .” - A afirmação III não foi apresentada no enunciado recebido (o texto da afirmativa III não está disponível aqui).
Passo 2
Interpretando a informação
(expressa só em termos de
e
):
- Defino as variáveis (todas em mol/s):
= fluxo fresco de ,
= fluxo fresco de ,
= fluxo reciclado de ,
= fluxo reciclado de . - A razão dada significa
- A carga combinada (CC), em termos de
, é
Explicando: a CC é simplesmente a soma do fresco e do reciclo; com
isso dá
vezes o fresco (apenas para as duas espécies consideradas).
Passo 3
Analisando a afirmativa II usando a expressão do passo anterior:
- A afirmativa II diz que
. - Pela fórmula obtida,
- Para que isso seja
precisamos que
- Conclusão didática: a afirmativa II é verdadeira somente se (e somente se) o fluxo fresco combinado
for . O dado por si só não fixa o valor numérico da CC sem saber . Portanto, com as informações fornecidas aqui (sem um valor numérico para no enunciado recebido), não se pode afirmar que II seja necessariamente verdadeira. Se o enunciado original contivesse , então II seria verdadeira; caso contrário, não.
Passo 4
Analisando a afirmativa I (conversão por passagem de
=
):
- Defino a conversão por passagem de
como , isto é, é a fração do que reage em uma passagem do reator:
- O valor de
(e portanto de ) depende não apenas de mas também da fração reciclada após o separador (ou seja, do quanto é purgado). Denoto por a fração do gás não reagido que é reciclada (0 1). Então, em equilíbrio de estado estacionário para ,
- Reorganizando essa expressão pode-se relacionar
, e a razão . Em particular, para a razão global R/F (considerando também com mesma proporção se a alimentação for estequiométrica), obtemos uma relação do tipo
que mostra que a razão R/F depende tanto de
quanto de
(e das proporções estequiométricas entre
e
, se essas forem relevantes).
- Intuição didática: a mesma razão de reciclo pode ocorrer com diferentes combinações de conversão por passagem
e fração reciclada (ou taxa de purga). Em termos simples: reciclar mais (aumentar ) ou ter maior conversão pode produzir o mesmo rácio dependendo da combinação escolhida. - Portanto, a informação isolada
não impõe necessariamente . Em outras palavras, afirmar que a conversão por passagem é (I) não é logicamente garantido apenas pela razão de reciclo dada — seria uma conclusão incorreta sem informação adicional sobre a purga/fracção reciclada ou sobre valores numéricos das correntes frescas.
Passo 5
Sobre a afirmativa III e escolha da alternativa:
- O texto da afirmativa III não foi fornecido no enunciado que recebi; sem conhecê‑la não é possível decidir qual alternativa (A)–(E) está correta.
- Resumo das conclusões parciais:
- I não é logicamente implicada apenas por
; portanto não podemos aceitá‑la como verdadeira com a informação dada. - II só é verdadeira se houver a informação extra de que
. Sem esse número, II não pode ser confirmada a partir de apenas. - III não foi fornecida, logo impossível avaliar.
- I não é logicamente implicada apenas por
Resposta
Não é possível determinar a alternativa correta porque a afirmativa III não foi fornecida; além disso, I não decorre unicamente de
e II exige o valor adicional
para ser verdadeira.