Considerando as semirreações de redução do íon dicromato
e do íon férrico
, responda as questões a seguir:
c) Calcule a constante de equilíbrio termodinâmica desta reação de oxirredução, demonstrando a dedução da equação utilizada.
c) Calcule a constante de equilíbrio termodinâmica desta reação de oxirredução, demonstrando a dedução da equação utilizada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a constante de equilíbrio termodinâmica de uma reação de oxirredução envolvendo o íon dicromato (
) e o íon férrico (
). Para resolver isso, vamos precisar entender as semirreactions de redução, os potenciais padrão de redução e como relacioná-los para encontrar a constante de equilíbrio usando conceitos de termodinâmica química.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as semirreactions de redução para cada íon envolvido na reação:
Para o íon dicromato:
Para o íon férrico:
Passo 3
Agora, precisamos identificar os potenciais padrão de redução (
) para cada semirreaction. Supondo que temos os seguintes valores (os valores reais devem ser consultados em uma tabela de potenciais padrão):
- Para
: - Para
:
Passo 4
Em uma reação de oxirredução, a semirreaction com o maior potencial de redução atua como o agente oxidante (reduzindo-se), enquanto a outra atua como o agente redutor (oxidando-se). Aqui, o
tem um potencial maior, então ele vai ser reduzido, e o
será oxidado.
Passo 5
Vamos calcular a diferença de potencial padrão (
) da célula:
Passo 6
Com o valor de
, podemos calcular a variação da energia livre de Gibbs (
) usando a equação:
Onde:
-
é o número de elétrons transferidos na reação balanceada. -
é a constante de Faraday ( ).
Na reação balanceada que envolve 6 elétrons, temos
.
Passo 7
Relacionamos
com a constante de equilíbrio (
) através da equação:
Onde:
-
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura em Kelvin (vamos assumir ).
Reorganizando a equação para encontrar
:
Passo 8
Finalmente, para encontrar
, aplicamos a exponencial:
Resposta
A constante de equilíbrio termodinâmica desta reação de oxirredução é aproximadamente
.