Considerando as soluções aquosas preparadas para a realização desta prática, quais foram os cálculos que tiveram que ser realizados para alcançar as concentrações de 0,05 \mathrm{~mol} . \mathrm{l}^{-1}, nas soluções de \mathrm{K}_{2} \mathrm{CrO}_{4} (solução de cromato de potássio) e \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} (solução de dicromato de potássio) e 1,0 mol. { }^{-1} nas soluções de HCl e NaOH ?

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular quais operações foram feitas para obter as seguintes concentrações nas soluções aquosas usadas na prática:
  • 0{,}05\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} para as soluções de \mathrm{K}_{2}\mathrm{CrO}_{4} e \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}.
  • 1{,}0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} para as soluções de HCl e de NaOH.
Informações relevantes (que vamos usar/assumir porque o enunciado não dá volume final nem concentração do ácido concentrado):
  • Fórmula geral para preparar uma solução a partir de um sólido: pesar uma massa m tal que \text{moles} = C\cdot V e \;m=\text{moles}\times M, onde C é a concentração desejada, V o volume final e M a massa molar do soluto.
  • Fórmula para diluição de soluções: \;C_1 V_1 = C_2 V_2, onde C_1,V_1 são concentração e volume da solução estoque e C_2,V_2 os da solução final.
  • Assunção prática para HCl concentrado comercial: concentração aproximada 37\% (m/m) e densidade \rho \approx 1{,}19\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}, o que dá uma concentração aproximada em mol·L⁻¹ de cerca de 12{,}08\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}. Vou explicitar esse cálculo depois.
  • Vou apresentar fórmulas gerais e em seguida exemplos numéricos típicos para volumes finais de V=1{,}00\\ \mathrm{L} e V=0{,}100\\ \mathrm{L} (100 mL), porque são volumes de uso comum em prática de laboratório.

Passo 2

Conceito e fórmulas básicas (aulas rápidas, mastigadas):
  • Molaridade (concentração): \;C=\dfrac{n}{V}, onde \;C é em \mathrm{mol\cdot L^{-1}}, \;n é número de mols e \;V é volume em \mathrm{L}.
  • A partir daí, o número de mols necessário para preparar uma solução de concentração desejada é
n = C\cdot V.
  • Se o soluto for um sólido (sal, base anidra, etc.), a massa a ser pesada é
m = n\cdot M,
onde M é a massa molar do soluto em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Se for preparar por diluição de uma solução estoque conhecida, usa-se
C_1 V_1 = C_2 V_2,
e resolve-se para V_1 (volume do estoque a pipetar):
V_1 = \dfrac{C_2 V_2}{C_1}.

Passo 3

Cálculo das massas molares (vou mostrar como somar os átomo a átomo; use a tabela periódica para pegar os valores atômicos): valores que usarei: \;K=39{,}10, \;Cr=52{,}00, \;O=16{,}00, \;Na=22{,}99, \;H=1{,}008, \;Cl=35{,}45. Tudo em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Para \mathrm{K}_{2}\mathrm{CrO}_{4}:
M_{\mathrm{K}_2\mathrm{CrO}_4}=2\cdot 39{,}10 + 52{,}00 + 4\cdot 16{,}00 = 78{,}20+52{,}00+64{,}00 = 194{,}20\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Para \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}:
M_{\mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7}=2\cdot 39{,}10 + 2\cdot 52{,}00 + 7\cdot 16{,}00 = 78{,}20+104{,}00+112{,}00 = 294{,}20\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Para \mathrm{NaOH}:
M_{\mathrm{NaOH}}=22{,}99+16{,}00+1{,}008 = 40{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\\ \text{(aprox.)}.
  • Para \mathrm{HCl} (se precisar da massa de HCl puro):
M_{\mathrm{HCl}}=1{,}008+35{,}45 = 36{,}46\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 4

Cálculo das massas dos sais para uma solução de \;C=0{,}05\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Primeiro calculo o número de mols necessários para um dado volume V:
n = C\cdot V.
Exemplo A — volume final V=1{,}00\\ \mathrm{L}:
  • \;n = 0{,}05\cdot 1{,}00 = 0{,}05\\ \mathrm{mol}.
Agora a massa a pesar:
  • Para \mathrm{K}_{2}\mathrm{CrO}_{4}:
m = n\cdot M = 0{,}05\cdot 194{,}20 = 9{,}71\\ \mathrm{g}.
  • Para \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}:
m = 0{,}05\cdot 294{,}20 = 14{,}71\\ \mathrm{g}.
Exemplo B — volume final V=0{,}100\\ \mathrm{L} (100 mL):
  • \;n = 0{,}05\cdot 0{,}100 = 0{,}005\\ \mathrm{mol}.
  • Para \mathrm{K}_{2}\mathrm{CrO}_{4}:
m = 0{,}005\cdot 194{,}20 = 0{,}971\\ \mathrm{g}.
  • Para \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}:
m = 0{,}005\cdot 294{,}20 = 1{,}471\\ \mathrm{g}.
Observação prática: pese numa balança analítica; dissolva em menos de V e transfira para balão volumétrico e complete até o volume final.

Passo 5

Cálculo da massa de \mathrm{NaOH} para preparar \;1{,}0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Usando n=C\cdot V e m=n\cdot M.
Exemplo A — V=1{,}00\\ \mathrm{L}:
  • \;n = 1{,}0\cdot 1{,}00 = 1{,}0\\ \mathrm{mol}.
  • \;m = 1{,}0\cdot 40{,}00 = 40{,}00\\ \mathrm{g}.
Exemplo B — V=0{,}100\\ \mathrm{L}:
  • \;n = 1{,}0\cdot 0{,}100 = 0{,}100\\ \mathrm{mol}.
  • \;m = 0{,}100\cdot 40{,}00 = 4{,}00\\ \mathrm{g}.
Dica prática: NaOH é higroscópico — pese rapidamente e armazene bem; dissolva com cuidado (a dissolução é exotérmica), use balão e água fria se necessário.

Passo 6

Cálculo para preparar HCl 1{,}0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}. Duas maneiras: (A) pesar HCl gasoso puro (imprático), ou (B) diluir ácido concentrado comercial. Na prática usa-se (B).
Vamos estimar a concentração da HCl concentrada comercial (assunção comum): 37\% (m/m) e \rho=1{,}19\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}.
  • Massa de 1{,}00\\ \mathrm{L} de HCl concentrada: \;1190\\ \mathrm{g} (pois 1{,}19\times 1000).
  • Massa de HCl puro contida: \;1190\cdot 0{,}37 = 440{,}3\\ \mathrm{g}.
  • Mols de HCl por litro:
C_1 = \dfrac{440{,}3}{36{,}46} = 12{,}08\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\\ \text{(concentração aproximada do estoque)}.çã
Agora faz-se diluição com C_1 estoque para obter C_2=1{,}0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
V_1 = \dfrac{C_2 V_2}{C_1}.
Exemplo A — V_2=1{,}00\\ \mathrm{L}:
V_1 = \dfrac{1{,}0\cdot 1{,}00}{12{,}08} = 0{,}08278\\ \mathrm{L} = 82{,}8\\ \mathrm{mL}.
Exemplo B — V_2=0{,}100\\ \mathrm{L}:
V_1 = \dfrac{1{,}0\cdot 0{,}100}{12{,}08} = 0{,}008278\\ \mathrm{L} = 8{,}28\\ \mathrm{mL}.
Observação alternativa (se alguém prefere calcular a massa de HCl puro necessária): para V=1{,}00\\ \mathrm{L} de 1{,}0\\ \mathrm{M} precisa-se de 1{,}0\\ \mathrm{mol}\Rightarrow m=1{,}0\cdot 36{,}46 = 36{,}46\\ \mathrm{g} de HCl puro. Mas como o estoque tem 440{,}3\\ \mathrm{g} por litro, a fração de volume dá os 82{,}8\\ \mathrm{mL} calculados acima.

Passo 7

Resumo didático de procedimentos práticos (como fazer na bancada — passo a passo curto):
  • Para sais ( \mathrm{K}_2\mathrm{CrO}_4, \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7, \mathrm{NaOH} se for a partir do sólido):
    1. Calcule a massa com m=C\cdot V\cdot M.
    2. Pese a massa em balança analítica.
    3. Dissolva em pouco volume de água destilada, transfira para balão volumétrico e complete até o volume final V.
    4. Homogeneíze.
  • Para HCl a partir de concentrado:
    1. Calcule V_1 com V_1=\dfrac{C_2 V_2}{C_1} (usar C_1 do concentrado; aqui usei C_1\approx 12{,}08\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}).
    2. Pipete V_1 de ácido concentrado para balão volumétrico contendo parte do volume de água (sempre ácido sobre água).
    3. Complete com água até V_2 e homogeneíze.

Passo 8

Arredondamentos e números finais como você escreveria numa ficha de prática (valores práticos, 3 algarismos significativos quando aplicável):
  • Para 0{,}05\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}:
    • \mathrm{K}_{2}\mathrm{CrO}_{4} para 1{,}00\\ \mathrm{L}: 9{,}71\\ \mathrm{g}.
    • \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} para 1{,}00\\ \mathrm{L}: 14{,}71\\ \mathrm{g}.
    • \mathrm{K}_{2}\mathrm{CrO}_{4} para 0{,}100\\ \mathrm{L}: 0{,}971\\ \mathrm{g}.
    • \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} para 0{,}100\\ \mathrm{L}: 1{,}471\\ \mathrm{g}.
  • Para 1{,}0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}:
    • \mathrm{NaOH} para 1{,}00\\ \mathrm{L}: 40{,}00\\ \mathrm{g}.
    • \mathrm{NaOH} para 0{,}100\\ \mathrm{L}: 4{,}00\\ \mathrm{g}.
    • HCl (a partir de ácido concentrado \approx 37\%, \rho=1{,}19\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}):
      • para 1{,}00\\ \mathrm{L}: pipetar 82{,}8\\ \mathrm{mL} do ácido concentrado e completar até 1{,}00\\ \mathrm{L}.
      • para 0{,}100\\ \mathrm{L}: pipetar 8{,}28\\ \mathrm{mL} do ácido concentrado e completar até 0{,}100\\ \mathrm{L}.

Resposta

\mathrm{K}_{2}\mathrm{CrO}_{4} (para 0{,}05\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}): 9{,}71\\ \mathrm{g} por 1{,}00\\ \mathrm{L}
\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} (para 0{,}05\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}): 14{,}71\\ \mathrm{g} por 1{,}00\\ \mathrm{L}
\mathrm{K}_{2}\mathrm{CrO}_{4} (para 0{,}05\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}): 0{,}971\\ \mathrm{g} por 0{,}100\\ \mathrm{L}
\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} (para 0{,}05\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}): 1{,}471\\ \mathrm{g} por 0{,}100\\ \mathrm{L}
\mathrm{NaOH} (para 1{,}0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}): 40{,}00\\ \mathrm{g} por 1{,}00\\ \mathrm{L} e 4{,}00\\ \mathrm{g} por 0{,}100\\ \mathrm{L}
HCl (para 1{,}0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}, a partir de HCl \approx 37\%, \rho=1{,}19\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}): pipetar 82{,}8\\ \mathrm{mL} do concentrado para 1{,}00\\ \mathrm{L} final; ou 8{,}28\\ \mathrm{mL} para 0{,}100\\ \mathrm{L}.

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