Considerando que tolueno (1) e
-heptano (2) formam uma solução ideal, responda às seguintes questões:
Considere que a mistura está a
e 245 kPa . Qual é a composição da fase líquida? E qual é a composição da fase vapor?
Considere que a mistura está a
Passo 1
O que o enunciado dá:
,
. Mistura binária ideal: tolueno (1) e
-heptano (2).
O que se pede:
O que se pede:
- Composição da fase líquida em equilíbrio (frações molares
e ). - Composição da fase vapor em equilíbrio (frações molares
e ).
Passo 2
Conceito usado (explicação didática):
Para uma solução ideal em equilíbrio líquido–vapor, a Lei de Raoult diz que a pressão parcial de cada componente na fase vapor é igual à fração molar do componente na fase líquida multiplicada pela pressão de vapor saturada do componente à temperatura dada. Em fórmulas:
Para uma solução ideal em equilíbrio líquido–vapor, a Lei de Raoult diz que a pressão parcial de cada componente na fase vapor é igual à fração molar do componente na fase líquida multiplicada pela pressão de vapor saturada do componente à temperatura dada. Em fórmulas:
onde
é a fração molar do componente
na fase líquida,
é a fração molar do componente
na fase vapor,
é a pressão total, e
é a pressão de vapor saturada do componente
à temperatura
.
Somando para os dois componentes e usando
resulta na relação
Como
, podemos isolar
:
Depois
obtém-se por
e
.
Passo 3
Como obter
na prática:
Usamos a equação de Antoine (forma usual):
Usamos a equação de Antoine (forma usual):
onde
é em
e
sai em
(dependendo das constantes). Depois convertemos
para
usando
. Vou usar constantes típicas de tabela (válidas na faixa de temperatura considerada):
Para tolueno (1):
Para -heptano (2):
Para
Estas constantes são obtidas em tabelas padrão de propriedades; aqui eu as uso diretamente para calcular
à temperatura dada.
Passo 4
Cálculo de
(tolueno):
Primeiro calculo o argumento do :
Primeiro calculo o argumento do
converter para kPa:
Passo 5
Cálculo de
(
-heptano):
converter para kPa:
Observação rápida (para entendimento): aqui
, o que significa que, à temperatura dada, o
-heptano tende a vaporizar mais (é mais volátil) que o tolueno — logo fará sentido a fase vapor ser relativamente enriquecida em
-heptano.
Passo 6
Agora uso a equação para
:
Portanto
E
Passo 7
Calcular
e
pela Lei de Raoult reescrita:
Logo
e
Explicando em palavras de amigo: o líquido está enriquecido em tolueno (menos volátil), mas a fase vapor contém menos tolueno relativo ao líquido (ou seja, o vapor é relativamente enriquecido em
-heptano), conforme esperado.