Considere as afirmativas abaixo a respeito dos materiais isolantes, condutores, dielétricos e semicondutores:
I. A resistividade de um material condutor diminui com o aumento da temperatura.
II. O material dielétrico pode acumular energia em seu interior.
III. A resistividade de um material isolante ou semicondutor diminui com o aumento da temperatura.
Assinale se:
somente a afirmativa I estiver correta.
somente a afirmativa II estiver correta.
somente a afirmativa III estiver correta.
somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
somente as afirmativas II e III estiverem corretas.

Passo 1

O enunciado apresenta três afirmativas sobre materiais e pede que eu indique qual alternativa está correta entre as opções dadas. As afirmativas são:
I. A resistividade de um material condutor diminui com o aumento da temperatura.
II. O material dielétrico pode acumular energia em seu interior.
III. A resistividade de um material isolante ou semicondutor diminui com o aumento da temperatura.
O objetivo: decidir, com argumento, quais dessas afirmativas são verdadeiras.

Passo 2

Entender o que é resistividade e como ela varia em condutores metálicos (explicação didática).
  • A resistividade é uma propriedade do material que mede a dificuldade que os elétrons têm para atravessá‑lo; chama‑se \rho e relaciona resistência R com geometria por R=\rho\frac{L}{A}, onde L é o comprimento e A a área da seção.
  • Em metais (condutores comuns) os elétrons livres sofrem espalhamento principal por vibrações da rede cristalina (fônons). Ao aumentar a temperatura T, as vibrações aumentam, o espalhamento aumenta e, portanto, a resistividade aumenta.
  • Para metais, uma expressão linear aproximada próxima a uma temperatura de referência T_0 é
\rho(T)=\rho_0\bigl[1+\alpha\,(T-T_0)\bigr],
onde \rho_0 é a resistividade em T_0 e \alpha é o coeficiente de temperatura da resistividade (para metais típicos \alpha>0).
  • Conclusão: em condutores metálicos típicos a resistividade NÃO diminui com o aumento da temperatura; ela aumenta. Logo a afirmativa I é falsa.

Passo 3

Explicar o que é um dielétrico e se ele pode acumular energia (didática).
  • Um dielétrico é um material isolante elétrico que, quando submetido a um campo elétrico \mathbf{E}, polariza‑se: cargas ligadas deslocam‑se ligeiramente, criando dipolos que reduzem o campo interno efetivo.
  • Essa polarização permite que o dielétrico armazene energia elétrica no seu interior. Em termos práticos, quando se coloca um dielétrico entre as placas de um capacitor, a capacitância aumenta e o dispositivo armazena mais energia.
  • Fórmulas úteis: energia armazenada num capacitor é
U=\tfrac{1}{2}C V^2,
onde C é a capacitância e V a diferença de potencial. A densidade de energia no dielétrico (energia por volume) numa região com campo uniforme é
u=\tfrac{1}{2}\varepsilon E^2,
onde \varepsilon é a permissividade do material e E o módulo do campo elétrico.
  • Conclusão: um material dielétrico pode, sim, acumular energia em seu interior. Afirmativa II é verdadeira.

Passo 4

Analisar isolantes e semicondutores quanto à variação da resistividade com a temperatura (didática).
  • Em isolantes e em semicondutores a física dominante é diferente da dos metais: a condutividade depende fortemente da existência de portadores (elétrons e lacunas) que são excitados termicamente. Ao aumentar a temperatura, mais elétrons são promovidos para a banda de condução (ou mais estados de condução ficam disponíveis), aumentando a condutividade.
  • Para um semicondutor intrínseco, a concentração de portadores intrínsecos n_i tem dependência aproximada do tipo
n_i\propto \exp\!\bigl(-\tfrac{E_g}{2k_B T}\bigr),
onde E_g é a largura da banda proibida, k_B é a constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta. Como a condutividade \sigma é aproximadamente proporcional a n_i, temos que \sigma aumenta exponencialmente com T. A resistividade é \rho=1/\sigma, então \rho diminui com T.
  • Para isolantes, a tendência é análoga (mas com E_g muito maior), ou seja, a condutividade cresce com T e a resistividade diminui, embora ainda possa permanecer muito alta. Em semicondutores dopados há regimes (temperatura muito baixa, efeito de impurezas) com comportamento diferente, mas a regra geral usada em provas é que resistividade de semicondutores diminui com aumento de temperatura.
  • Conclusão: a afirmativa III — “A resistividade de um material isolante ou semicondutor diminui com o aumento da temperatura” — é, no contexto usual, verdadeira.

Passo 5

Sumarizando as verificações:
  • I é falsa (em condutores/metais a resistividade aumenta com T).
  • II é verdadeira (dielétricos armazenam energia; fórmulas mostradas).
  • III é verdadeira (isolantes e semicondutores têm resistividade que tende a diminuir com T por aumento de portadores).
Portanto a combinação correta é que somente as afirmativas II e III estão corretas.

Resposta

somente as afirmativas II e III estiverem corretas.

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