Considere as afirmativas abaixo a respeito dos materiais isolantes, condutores, dielétricos e semicondutores:
I. A resistividade de um material condutor diminui com o aumento da temperatura.
II. O material dielétrico pode acumular energia em seu interior.
III. A resistividade de um material isolante ou semicondutor diminui com o aumento da temperatura.
Assinale se:
somente a afirmativa I estiver correta.
somente a afirmativa II estiver correta.
somente a afirmativa III estiver correta.
somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
somente as afirmativas II e III estiverem corretas.
I. A resistividade de um material condutor diminui com o aumento da temperatura.
II. O material dielétrico pode acumular energia em seu interior.
III. A resistividade de um material isolante ou semicondutor diminui com o aumento da temperatura.
somente a afirmativa I estiver correta.
somente a afirmativa II estiver correta.
somente a afirmativa III estiver correta.
somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
somente as afirmativas II e III estiverem corretas.
Passo 1
O enunciado apresenta três afirmativas sobre materiais e pede que eu indique qual alternativa está correta entre as opções dadas. As afirmativas são:
I. A resistividade de um material condutor diminui com o aumento da temperatura.
II. O material dielétrico pode acumular energia em seu interior.
III. A resistividade de um material isolante ou semicondutor diminui com o aumento da temperatura.
II. O material dielétrico pode acumular energia em seu interior.
III. A resistividade de um material isolante ou semicondutor diminui com o aumento da temperatura.
O objetivo: decidir, com argumento, quais dessas afirmativas são verdadeiras.
Passo 2
Entender o que é resistividade e como ela varia em condutores metálicos (explicação didática).
- A resistividade é uma propriedade do material que mede a dificuldade que os elétrons têm para atravessá‑lo; chama‑se
e relaciona resistência com geometria por , onde é o comprimento e a área da seção. - Em metais (condutores comuns) os elétrons livres sofrem espalhamento principal por vibrações da rede cristalina (fônons). Ao aumentar a temperatura
, as vibrações aumentam, o espalhamento aumenta e, portanto, a resistividade aumenta. - Para metais, uma expressão linear aproximada próxima a uma temperatura de referência
é
onde
é a resistividade em
e
é o coeficiente de temperatura da resistividade (para metais típicos
).
- Conclusão: em condutores metálicos típicos a resistividade NÃO diminui com o aumento da temperatura; ela aumenta. Logo a afirmativa I é falsa.
Passo 3
Explicar o que é um dielétrico e se ele pode acumular energia (didática).
- Um dielétrico é um material isolante elétrico que, quando submetido a um campo elétrico
, polariza‑se: cargas ligadas deslocam‑se ligeiramente, criando dipolos que reduzem o campo interno efetivo. - Essa polarização permite que o dielétrico armazene energia elétrica no seu interior. Em termos práticos, quando se coloca um dielétrico entre as placas de um capacitor, a capacitância aumenta e o dispositivo armazena mais energia.
- Fórmulas úteis: energia armazenada num capacitor é
onde
é a capacitância e
a diferença de potencial. A densidade de energia no dielétrico (energia por volume) numa região com campo uniforme é
onde
é a permissividade do material e
o módulo do campo elétrico.
- Conclusão: um material dielétrico pode, sim, acumular energia em seu interior. Afirmativa II é verdadeira.
Passo 4
Analisar isolantes e semicondutores quanto à variação da resistividade com a temperatura (didática).
- Em isolantes e em semicondutores a física dominante é diferente da dos metais: a condutividade depende fortemente da existência de portadores (elétrons e lacunas) que são excitados termicamente. Ao aumentar a temperatura, mais elétrons são promovidos para a banda de condução (ou mais estados de condução ficam disponíveis), aumentando a condutividade.
- Para um semicondutor intrínseco, a concentração de portadores intrínsecos
tem dependência aproximada do tipo
onde
é a largura da banda proibida,
é a constante de Boltzmann e
a temperatura absoluta. Como a condutividade
é aproximadamente proporcional a
, temos que
aumenta exponencialmente com
. A resistividade é
, então
diminui com
.
- Para isolantes, a tendência é análoga (mas com
muito maior), ou seja, a condutividade cresce com e a resistividade diminui, embora ainda possa permanecer muito alta. Em semicondutores dopados há regimes (temperatura muito baixa, efeito de impurezas) com comportamento diferente, mas a regra geral usada em provas é que resistividade de semicondutores diminui com aumento de temperatura. - Conclusão: a afirmativa III — “A resistividade de um material isolante ou semicondutor diminui com o aumento da temperatura” — é, no contexto usual, verdadeira.
Passo 5
Sumarizando as verificações:
- I é falsa (em condutores/metais a resistividade aumenta com
). - II é verdadeira (dielétricos armazenam energia; fórmulas mostradas).
- III é verdadeira (isolantes e semicondutores têm resistividade que tende a diminuir com
por aumento de portadores).
Portanto a combinação correta é que somente as afirmativas II e III estão corretas.
Resposta
somente as afirmativas II e III estiverem corretas.