Considere agora o sistema global gás 2-D + gás 3-D e que este se encontra em equilíbrio. Escreve a condição que define o equilíbrio entre as duas situações e determina a relação entre a gás pressão
do gás não-adsorvido e o valor da concentração de gás adsorvida.
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema que combina um gás bidimensional (2-D) e um gás tridimensional (3-D), e que está em equilíbrio. A matéria que vamos usar aqui é a dos sistemas em equilíbrio e a interação entre gases adsorvidos e não-adsorvidos. Para resolver isso, vamos precisar entender como equilibrar as pressões desses gases e relacionar a pressão do gás não-adsorvido $ p $ com a concentração do gás adsorvido $ c $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que, em equilíbrio, as pressões químicas dos dois sistemas devem ser iguais. A pressão química é uma forma de expressar a tendência de uma substância a se mover ou reagir. Para os gases bidimensionais e tridimensionais estarem em equilíbrio, suas pressões químicas devem se igualar.
Passo 3
Agora, vamos definir a condição de equilíbrio. Para isso, igualamos as pressões químicas dos dois gases:
Aqui, $ \mu $ representa a pressão química do respectivo gás.
Passo 4
A pressão química para o gás tridimensional (não-adsorvido) pode ser relacionada diretamente com a pressão $ p $. Já para o gás bidimensional (adsorvido), a pressão química está relacionada com a concentração $ c $. Vamos expressar isso matematicamente. A pressão química para o gás 3-D é:
E a pressão química para o gás 2-D é proporcional à concentração $ c $:
onde $ k $ é uma constante de proporcionalidade.
Passo 5
Agora, igualamos as duas expressões de pressão química para estabelecer a condição de equilíbrio:
Isso nos dá uma relação direta entre a pressão do gás não-adsorvido $ p $ e a concentração do gás adsorvido $ c $.
Resposta
A relação entre a pressão do gás não-adsorvido $ p $ e a concentração do gás adsorvido $ c $ é:
onde $ k $ é uma constante de proporcionalidade que depende das condições do sistema.