Considere um amplificador operacional ideal em uma configuração de diferenciador com uma resistência de feedback de
e um capacitor de entrada de
. Se uma fonte de tensão degrau de 5 V é aplicada à entrada em
, qual é a tensão de saída como função do tempo? E se fosse uma tensão senoidal com amplitude de 5 V e frequência
?
Passo 1
O enunciado descreve um amplificador operacional ideal em configuração diferenciadora com resistência de realimentação
e capacitância de entrada
. Pede-se a tensão de saída
quando a entrada é
– um degrau de V em
, ou
– uma senóide de amplitude V e frequência angular
,rad/s.
Para resolver, vamos usar a propriedade de derivação em circuitos: um diferenciador ideal satisfaz
– um degrau de
– uma senóide de amplitude
Para resolver, vamos usar a propriedade de derivação em circuitos: um diferenciador ideal satisfaz
Passo 2
Derivação geral:
Essa expressão vem do fato de que a impedância do capacitor de entrada no ramo negativo é
, gerando a função de transferência
no domínio de Laplace.
Passo 3
Caso 1: entrada degrau
Logo
Isto é, a saída é um impulso de área
em
.
Passo 4
Caso 2: entrada senoidal
Logo
Resposta
Para o degrau de
V em
:
Para a senóide
: