Questão 3 (20 pontos)
Em uma subestação, um banco de capacitores é composto por 10 sequências de capacitores conectados em paralelo. Cada sequência é constituída de oito capacitores de
conectados em série, com cada capacitor carregado em 100 V .
a) ( 10 pontos) Calcule a capacitância total do banco.
b) ( 10 pontos) Determine a energia total armazenada no banco.
a) ( 10 pontos) Calcule a capacitância total do banco.
b) ( 10 pontos) Determine a energia total armazenada no banco.
Passo 1
O enunciado descreve um banco de capacitores formado por
sequências em paralelo, cada sequência contendo
capacitores de
em série, com cada capacitor carregado a
V. Vamos calcular a capacitância equivalente usando as fórmulas de associação em série e paralelo, e depois determinar a energia total armazenada usando
.
Passo 2
Para a associação em série de
capacitores iguais de capacitância
, vale
Passo 3
Como há
dessas sequências em paralelo, a capacitância total é
Passo 4
Cada sequência em série suporta uma tensão total de
então a energia em cada sequência é
Passo 5
Por fim, somando a energia das
sequências em paralelo,
Resposta
(a)
(b)
(b)