Considere um capacitor com capacitância
conhecida. Além disso, considere que o sistema armazena uma energia
quando aplicamos uma diferença de potencial
. Calcule a diferença de potencial
necessária para que a energia armazenada seja
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos um capacitor de capacitância
e, ao aplicar uma diferença de potencial
, ele armazena energia
. Agora a gente quer achar um novo valor
tal que a energia armazenada seja
Isso é tudo. O conteúdo aqui é eletrostática, mais especificamente a relação entre energia e voltagem em capacitores, que é
É só isso que precisamos pra resolver: a fórmula de energia
em função de
e de
.
Passo 2
Primeiro, escreve direitinho as duas energias em função de
e de
:
Passo 3
A condição do enunciado é
Então substituindo as fórmulas de
e
, a gente tem
Passo 4
Agora simplifica essa igualdade:
Passo 5
Só que a gente quer
em função de
e
, não em função de
. Então usa de novo a relação
Substituindo em
, vem
Passo 6
Pronto, então o resultado final é
Resposta
Alternativa (f):