1-Considere uma carga de 12000VA 220 V FP=0,8 indutivo. Determine:
a) A capacitância a ser adicionada para obter F.P. =1 :
b ) A capacitância a ser adicionada para obter F.P. =0,95 capacitivo:

Passo 1

O enunciado dá uma carga de S=12000,VA em 220,V com fator de potência inicial FP1=0,8 indutivo. Queremos corrigir o fator de potência adicionando um banco de capacitores:
a) para obter FP2=1 (unidade),
b) para obter FP2=0,95 capacitivo.
O conteúdo aqui é correção do fator de potência por compensação reativa, usando Qc = P(tanvarphi1 - tanvarphi2) (sendo varphii=arccos(FPi)) e depois C = QcV^2omega. Assumimos frequência f=60,Hz, logo omega=2pi f=377,rad/s.

Passo 2

Calcular potência ativa P e reativa inicial Q1.
A potência ativa é
P = S cdot FP1 = 12000 times 0,8 = 9600 W
O ângulo inicial varphi1=arccos(0,8) tem tanvarphi1 = raiz1/!(0,8^2)-1 = 0,75.
Portanto a potência reativa indutiva inicial é
Q1 = Ptanvarphi1 = 9600 times 0,75 = 7200 var

Passo 3

Compensação para FP2=1.
Nesse caso varphi2=0 e tanvarphi2=0, então
Qc = Pl(tanvarphi1 - tanvarphi2r) = 9600,(0,75-0) = 7200 var
O capacitor precisa suprir Qc em var, com
C = QcV^2,omega = 7200(220)^2 times 377 approx 3,95times 10^-4 F = 395 muF

Passo 4

Compensação para FP2=0,95 capacitivo.
Aqui varphi2=arccos(0,95) e tanvarphi2=raiz1/!(0,95^2)-1approx 0,328. Como queremos fator de potência capacitivo, usamos
Qc = Pl(tanvarphi1 - (-tanvarphi2)r) = Pl(tanvarphi1 + tanvarphi2r) = 9600,(0,75+0,328) approx 10347 var
Então
C = QcV^2,omega = 10347(220)^2 times 377 approx 5,67times 10^-4 F = 567 muF

Resposta

a) 395 muF
b) 567 muF

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