Considere duas motos, M_{1} e M_{2} . M_{1} está, de acordo com o sentido do movimento, na frente de M_{2} e se move com uma velocidade de 40 \mathrm{~m} / \mathrm{s} . M_{2} segue o mesmo sentido, mas sua velocidade é de 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Sabendo que M_{1} tem um retrovisor plano, calcule para a imagem de M_{2} no referido espelho:
(a) em relação à M_{2};
(b) sua velocidade escalar em relação ao espelho;

Passo 1

O enunciado dá duas motos M_1 (com o espelho plano) e M_2 que se movem no mesmo sentido, com velocidades constantes de 40,m/s e 30,m/s, respectivamente. Queremos achar a velocidade da imagem virtual de M_2 formada pelo espelho de M_1. Para isso vamos usar a propriedade de que, em relação ao referencial fixo, a velocidade da imagem em um espelho plano em movimento é
v_i \;=\; 2\,v_m \;-\; v_o
sendo v_m a velocidade do espelho e v_o a do objeto.

Passo 2

Aplicando
v_m = 40\text{ m/s}, \quad v_o = 30\text{ m/s},
temos
v_i = 2\cdot 40 - 30 = 80 - 30 = 50\text{ m/s}.

Passo 3

A velocidade da imagem em relação a M_2 (referencial da moto M_2) é a diferença
v_{i\;/\;M_2} \;=\; v_i \;-\; v_o \;=\; 50 - 30 = 20\text{ m/s}.

Passo 4

A velocidade escalar da imagem em relação ao espelho de M_1 é o módulo da diferença
v_{i\;/\;\text{espelho}} \;=\;\bigl|\,v_i - v_m\bigr| \;=\;\bigl|50 - 40\bigr| = 10\text{ m/s}.

Resposta

(a) 20,m/s
(b) 10,m/s

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