Considere duas partículas carregadas eletricamente, com cargas
e
, sendo
e
, respectivamente, no vácuo
e separadas por uma distância de 20 cm . Nessas condições, determine o vetor campo elétrico resultante nos seguintes pontos: a) em um ponto localizado a 10 cm à esquerda da partícula A;
b) No ponto médio entre as partículas
e
;
c) num ponto situado a 10 cm à direita da partícula
.
b) No ponto médio entre as partículas
c) num ponto situado a 10 cm à direita da partícula
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas partículas carregadas, A e B, com cargas de
e
respectivamente, separadas por 20 cm no vácuo. A gente precisa encontrar o vetor campo elétrico resultante em três pontos diferentes:
a) 10 cm à esquerda da partícula A;
b) No ponto médio entre A e B;
c) 10 cm à direita da partícula B.
Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular o campo elétrico criado por cada carga em determinado ponto.
a) 10 cm à esquerda da partícula A;
b) No ponto médio entre A e B;
c) 10 cm à direita da partícula B.
Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular o campo elétrico criado por cada carga em determinado ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga elétrica:
onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante eletrostática, -
é a carga, -
é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo.
Passo 3
Vamos começar pelo item a) — 10 cm à esquerda da partícula A.
Localização do ponto: 10 cm à esquerda de A significa que estamos a 10 cm da carga
nessa direção.
Cálculo do campo elétrico devido a
:
Cálculo do campo elétrico devido a
:
A distância entre e o ponto é a soma das distâncias entre A e B (20 cm) e entre A e o ponto (10 cm), totalizando 30 cm ou 0,30 m.
A distância entre
Direções dos campos:
-
aponta para a esquerda, já que o ponto está à esquerda de e cargas positivas geram campos que saem delas. -
também aponta para a esquerda, pois o ponto está à esquerda de .
Campo resultante:
A direção é para a esquerda.
Passo 4
Agora, vamos para o item b) — No ponto médio entre as partículas A e B.
Localização do ponto: O ponto está a 10 cm de A e a 10 cm de B, já que a distância total entre elas é 20 cm.
Cálculo do campo elétrico devido a
:
Direção: Sai de
, ou seja, para a direita.
Cálculo do campo elétrico devido a
:
Direção: Sai de
, ou seja, para a esquerda.
Campo resultante:
Como aponta para a direita e
para a esquerda, subtraímos:
Como
A direção é para a esquerda.
Passo 5
Por último, vamos resolver o item c) — 10 cm à direita da partícula B.
Localização do ponto: 10 cm à direita de B significa que estamos a 10 cm da carga
nessa direção. A distância entre
e o ponto é a soma das distâncias entre A e B (20 cm) e entre B e o ponto (10 cm), totalizando 30 cm ou 0,30 m.
Cálculo do campo elétrico devido a
:
Cálculo do campo elétrico devido a
:
Direções dos campos:
-
aponta para a direita, já que o ponto está à direita de e cargas positivas geram campos que saem delas. -
também aponta para a direita, pois o ponto está à direita de .
Campo resultante:
A direção é para a direita.
Resposta
a) O campo elétrico resultante é
para a esquerda.
b) O campo elétrico resultante é
para a esquerda.
c) O campo elétrico resultante é
para a direita.