9- Considere os elementos Sódio (
), Magnésio (
) e Alumínio (Al,
), todos localizados no terceiro período (
) da Tabela Periódica.
a) Calcule a carga nuclear efetiva (
) dos elétrons da camada de valência
de cada elemento (considerando S o número de elétrons das camadas internas). Mostre as configurações eletrônicas completas.
b) Com base nos valores de
, ordene os três elementos em ordem crescente de raio atômico e justifique.
c) Compare os raios do Na (átomo neutro) e do
(íon) e explique a diferença observada considerando configuração eletrônica e
.
a) Calcule a carga nuclear efetiva (
b) Com base nos valores de
c) Compare os raios do Na (átomo neutro) e do
Passo 1
O enunciado pede três coisas para os elementos Na (
), Mg (
) e Al (
), todos com camada de valência
:
- (a) Calcular a carga nuclear efetiva
dos elétrons da camada de valência ( ) de cada elemento, considerando (,S,$ igual ao número de elétrons das camadas internas; e mostrar as configurações eletrônicas completas. - (b) Usar os valores de
para ordenar os três elementos em ordem crescente de raio atômico e justificar. - (c) Comparar os raios do átomo neutro de Na e do íon
e explicar a diferença usando configuração eletrônica e .
Informações relevantes fornecidas e assumidas:
- Para cada elemento, a camada de valência é a de número quântico principal
. - O enunciado manda usar
= número de elétrons das camadas internas (ou seja, todos os elétrons com ). - Fórmula básica que será usada:
.)
Passo 2
Primeiro: montar as configurações eletrônicas completas (seguindo Aufbau, Hund e princípio de exclusão de Pauli) até
correspondente.
-
Sódio (
): - Enche-se:
. - Portanto a configuração completa é
.
- Enche-se:
-
Magnésio (
): - Enche-se:
. - Configuração completa:
.
- Enche-se:
-
Alumínio (
): - Enche-se:
. - Configuração completa:
.
- Enche-se:
Agora identificar
para cada um, lembrando que
é o número de elétrons com
, ou seja, os elétrons nas camadas
e
. Contagem:
- Elétrons em
: (2 elétrons) + (8 elétrons) = total .
Portanto, para os três elementos considerados,.
Passo 3
Explicar o conceito e aplicar a fórmula:
- Definição:
representa a carga nuclear efetiva sentida por um elétron (a atração líquida do núcleo) depois de descontar o efeito de blindagem (shielding) dos elétrons internos. Uma forma simples dada é
onde
é o número de prótons e
é o número de elétrons das camadas internas (aqui os 10 elétrons de
).
Aplicando para cada átomo (mostrando contas passo a passo):
-
Para
( ): -
Para
( ): -
Para
( ):
Interpretação didática: isso significa que o elétron de valência em Na “vê” uma carga nuclear efetiva
(puxa pouco), em Mg vê
(puxa mais) e em Al vê
(puxa ainda mais). Quanto maior
, maior a atração do núcleo sobre os elétrons de valência.
Passo 4
Como
influencia o raio atômico — explicação intuitiva e útil para prova:
- O raio atômico é, grosso modo, a distância média entre o núcleo e os elétrons mais externos.
- Se a carga efetiva que puxa esses elétrons aumenta, os elétrons ficam mais ligados ao núcleo e a nuvem eletrônica “encolhe” — o raio diminui.
- Todos os três elétrons de valência estão na mesma camada
. Isso é importante: ao comparar elementos do mesmo período, os elétrons de valência ocupam a mesma camada principal, então a blindagem por camadas internas é muito parecida para os três (aqui exatamente igual = 10). Assim o fator decisivo para o raio é o aumento de prótons (aumentando ). - Regra prática: dentro de um período (mesma
), maior → menor raio atômico.
Passo 5
Ordenar em ordem crescente de raio atômico usando os
calculados e justificar:
- Computados:
, , . - Quanto maior
, menor o raio (mesma camada ). - Portanto, ordem crescente de raio (do menor para o maior) é:
Breve justificativa: Al tem maior carga efetiva e puxa mais fortemente os elétrons de valência, comprimindo a nuvem; Na tem a menor carga efetiva e sua nuvem eletrônica de valência se estende mais.
Passo 6
Comparação entre
(átomo neutro) e
(íon) — configuração eletrônica,
relevante e explicação da diferença de raios.
-
Configurações eletrônicas:
-
(átomo neutro, ): . -
(íon, perdeu 1 elétron): — mesma configuração do neônio (camada mais externa agora é ).
-
-
Para o átomo neutro
: já vimos que o elétron de valência em “vê” Esse pequeno valor significa atração fraca do núcleo sobre o elétron de valência e raio relativamente grande. -
Para o íon
: não há elétrons em ; os elétrons mais externos estão em . Para esses elétrons , o número de elétrons nas camadas internas ( ) é só o , ou seja . Assim, a carga efetiva sentida pelos elétrons na camada no íon é, aproximadamente, Esse valor grande significa que os elétrons restantes são puxados muito mais fortemente para o núcleo. -
Conclusão qualitativa (explicação do porquê do raio de
ser bem menor que o de ): - Perder o elétron 3s elimina a camada externa
; a nuvem eletrônica externa agora está em , mais próxima do núcleo. - Além disso, cada elétron remanescente sofre uma
muito maior (por exemplo para em ), puxando ainda mais os elétrons para perto. - Resultado prático:
tem um raio muito menor que o átomo neutro .
- Perder o elétron 3s elimina a camada externa
Resposta
(a)
(b) Ordem crescente de raio atômico:
(c)
(átomo): configuração
com
→ raio relativamente grande.
(íon): configuração
(camada externa agora
),
→ atração muito maior e raio bem menor que o de
.