Considere os elementos X e Y da mesma família na Tabela Periódica. O elemento X está no segundo período, e Y está no quarto período.
a) Qual dos dois elementos possui maior raio atômico? Justifique com base nas forças envolvidas no átomo.
b) Como a energia de ionização dos elementos X e Y se compara? Explique usando conceitos de carga nuclear efetiva e repulsão eletrônica.
a) Qual dos dois elementos possui maior raio atômico? Justifique com base nas forças envolvidas no átomo.
b) Como a energia de ionização dos elementos X e Y se compara? Explique usando conceitos de carga nuclear efetiva e repulsão eletrônica.
Passo 1
O enunciado dá estas informações:
-
e pertencem à mesma família (mesmo grupo) da Tabela Periódica. -
está no segundo período (ou seja, o elétron(es) mais externo(s) ocupam o nível principal ). -
está no quarto período (elétron(es) mais externo(s) em ).
O enunciado pede:
a) indicar qual dos dois tem maior raio atômico e justificar com base nas forças no átomo;
b) comparar as energias de ionização de e
explicando com conceitos de carga nuclear efetiva e repulsão eletrônica.
a) indicar qual dos dois tem maior raio atômico e justificar com base nas forças no átomo;
b) comparar as energias de ionização de
Passo 2
O que é raio atômico e quais forças o determinam (aulas rápidas, sem pânico):
- O raio atômico é, grosso modo, a distância média entre o núcleo e os elétrons mais externos. Não existe um “tamanho” rígido do átomo, mas essa medida é suficiente para comparar elementos.
- Há duas forças/contribuições principais que determinam esse comprimento:
- A atração Coulombiana entre prótons do núcleo (carga positiva) e elétrons (carga negativa), que “puxa” os elétrons para perto. Pela lei de Coulomb:
onde é o número de prótons, é a carga elementar, é a distância e é a constante. - A repulsão entre elétrons e o efeito de blindagem (shielding) provocado pelos elétrons internos, que diminuem a atração efetiva sentida pelos elétrons externos e, portanto, tendem a aumentar o raio.
- A atração Coulombiana entre prótons do núcleo (carga positiva) e elétrons (carga negativa), que “puxa” os elétrons para perto. Pela lei de Coulomb:
Passo 3
Definição e intuição de carga nuclear efetiva:
- A carga nuclear efetiva é uma medida da atração líquida que um elétron externo sente do núcleo depois de considerar o bloqueio (shielding) pelos elétrons internos. Denota-se por
. - Uma forma simples e útil de pensar é:
onde é uma constante que representa a blindagem pelos elétrons internos (maior significa maior blindagem). - Dois pontos importantes:
- Ao descer num grupo (periodicidade para baixo),
aumenta (mais prótons), mas também aumenta porque há mais camadas eletrônicas internas. Na prática, cresce lentamente ou fica quase constante ao descer o grupo. - O principal fator que aumenta o raio ao descer o grupo é que o elétron valente ocupa um nível principal com número quântico maior
, e orbitais com maior têm extensão espacial maior (a distância média cresce rápido com ).
- Ao descer num grupo (periodicidade para baixo),
Passo 4
Aplicação ao problema (qual tem maior raio?):
-
tem elétrons externos em ; em . Mesmo que tenha mais prótons (maior ), os elétrons mais internos adicionais causam forte blindagem. - A consequência prática e geral na Tabela Periódica: ao descer um grupo (do 2.º para o 4.º período) o raio atômico aumenta porque os elétrons externos estão em camadas mais afastadas (maior
) e a blindagem reduz a atração efetiva. - Portanto,
(período 4) possui maior raio atômico que (período 2).
Passo 5
O que é energia de ionização e de que depende (aula prática):
- A primeira energia de ionização,
, é a energia necessária para remover o elétron mais externo de um átomo no estado gasoso: - Intuitivamente, quanto mais fortemente o elétron externo está ligado ao núcleo (maior
e menor distância ), maior será . - Um modelo aproximado útil (modelo hidrogenoide) relaciona a energia de ligação do elétron com
e com : onde (constante de Rydberg) e é o nível principal. Essa fórmula é idealizada, mas dá a dependência: energia (em módulo) cresce com e diminui com .
Passo 6
Comparação das energias de ionização de
e
usando a física por trás:
- Para
(elétron externo em ) e (em ), o fator favorece fortemente maior magnitude de ligação (portanto maior ) para porque é maior que . Ou seja, tudo igual, elétrons em ficam bem mais presos que em . - O
tende a aumentar pouco ao descer o grupo (o núcleo tem mais prótons, mas os elétrons internos blindam bastante). Na prática, o aumento de não compensa o aumento de (o qual faz o elétron ficar muito mais distante). - Além disso, a maior blindagem e o maior raio implicam que o elétron de valência em
sofre menor atração líquida do núcleo — logo é mais fácil removê-lo (menor ). - A repulsão eletrônica entre elétrons de valência pode também ajudar a diminuir
: com mais elétrons no átomo total e mais camadas, há maior repulsão entre elétrons, contribuindo para que o elétron externo esteja menos ligado; esse efeito reforça a tendência de decrescer ao descer o grupo. - Conclusão geral:
. Ou seja, tem maior energia de ionização que .
Passo 7
Exemplo ilustrativo (para fixar a intuição — não é obrigatório na prova, mas ajuda a ver números):
- Suponha simplificadamente que
seja aproximadamente igual para e (situação razoável em muitos grupos). Então, da fórmula hidrogenoide: Com e , Isto ilustra que, mesmo mantendo igual, a diferença de camada reduz fortemente a energia de ionização de . Na prática muda um pouco, mas não o bastante para inverter essa tendência.
Passo 8
Observações finais e exceções (pra não ser pego de surpresa na prova):
- A tendência que usamos é robusta: descendo um grupo, raio aumenta e
diminui. - Existem pequenas exceções locais à regra (por exemplo, efeitos de estabilidade de subníveis parcialmente preenchidos ou pares eletrônicos), mas elas raramente fazem com que um átomo do período 4 tenha raio menor ou
maior que o análogo do período 2 na mesma família. Para questões gerais e de prova, aceitar a tendência é correto.
Resposta
a)
possui maior raio atômico que
.
b) (a energia de ionização de
é maior que a de
).
b)