Considere o elétron diferencial do elemento Z=34.
a) Escreva a distribuição eletrônica completa até esse elétron.
b) Forneça os quatro números quânticos possíveis para esse elétron.
c) Explique como a posição desse elétron está relacionada à família do elemento na tabela periódica.

Passo 1

O enunciado pede três coisas sobre o elétron diferencial do elemento Z=34:
a) escrever a distribuição eletrônica completa até esse elétron;
b) fornecer os quatro números quânticos possíveis para esse elétron;
c) explicar como a posição desse elétron está relacionada à família (grupo) do elemento na tabela periódica.
Informações relevantes dadas (que vamos usar): o número atômico é Z=34, ou seja, o átomo neutro tem 34 elétrons no total, e o “elétron diferencial” é o último elétron que foi preenchido quando montamos a configuração eletrônica.

Passo 2

Pequena revisão das regras que usamos para montar a configuração (aula rápida e prática):
  • Princípio de Aufbau: preenchemos os orbitais na ordem de energia crescente. Uma forma prática de lembrar é a sequência: 1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p,\;4s,\;3d,\;4p,\;5s,\;4d,\;\dotsOu seja, antes de preencher 3d preenchemos 4s; depois que 4s e 3d estão com ocupação, vem 4p.
  • Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos; os quatro números quânticos de cada elétron têm combinação única.
  • Regra de Hund: ao preencher orbitais degenerate (mesma subcamada, por exemplo os três orbitais p), colocamos primeiro um elétron em cada orbital com spins paralelos e só depois emparelhamos.
Vou aplicar essas regras passo a passo para somar 34 elétrons.

Passo 3

Preenchimento por blocos até 34 elétrons (contando quantos elétrons acumulamos a cada passo):
  • 1s^2 → total 2 elétrons.
  • 2s^2 → total 4 elétrons.
  • 2p^6 → total 10 elétrons.
  • 3s^2 → total 12 elétrons.
  • 3p^6 → total 18 elétrons.
  • 4s^2 → total 20 elétrons.
  • 3d^{10} → total 30 elétrons.
  • 4p^4 → total 34 elétrons (chegamos em Z=34).
Escrevendo a configuração eletrônica completa (forma longa) em notação padrão:
1s^{2}\;2s^{2}\;2p^{6}\;3s^{2}\;3p^{6}\;4s^{2}\;3d^{10}\;4p^{4}
E a forma abreviada (atalho com gás nobre):
[\mathrm{Ar}]\;3d^{10}\;4s^{2}\;4p^{4}

Passo 4

Identificar o elétron diferencial:
  • O elétron diferencial é o último elétron adicionado, que aqui está na subcamada \,4p^4.
  • A subcamada 4p tem três orbitais degenerados com m_{\ell} = -1,\,0,\,+1. Segundo Hund, os primeiros três elétrons em 4p ocupam cada um desses orbitais com spins paralelos (por exemplo todos com m_s=+\tfrac{1}{2}); o quarto elétron que completa 4p^4 volta e emparelha um desses orbitais. Portanto o elétron diferencial é um elétron emparelhado em uma das três orbitais p.

Passo 5

Definição (aula curta) dos quatro números quânticos e seus possíveis valores:
  • Número quântico principal n: indica o nível de energia/raio médio do orbital; n é inteiro positivo: n=1,2,3,\dots.
  • Número quântico azimutal \ell: indica a forma da subcamada; para cada n, \ell pode ser 0,1,\dots,n-1. As letras correspondentes: \ell=0\Rightarrow s, \ell=1\Rightarrow p, \ell=2\Rightarrow d, \ell=3\Rightarrow f.
  • Número quântico magnético m_{\ell}: projeta a orientação do orbital; para dado \ell, m_{\ell} \in \{-\ell,\,-\ell+1,\dots,0,\dots,\ell-1,\ell\}.
  • Número quântico de spin m_{s}: pode ser +\tfrac{1}{2} ou -\tfrac{1}{2} (dois sentidos de spin).

Passo 6

Aplicando essas definições ao elétron diferencial ( 4p^4):
  • Como o elétron está em uma subcamada 4p, temos imediatamente n=4 e \ell=1 (pois p\Rightarrow \ell=1).
  • Para \ell=1 os valores possíveis de m_{\ell} são -1,\,0,\,+1.
  • Pelo raciocínio do Passo 4 (p4 → quarto elétron emparelha um orbital que já tinha um elétron com m_s=+\tfrac{1}{2}), o elétron diferencial é o que completa o par nesse orbital, portanto ele terá spin oposto ao primeiro que estava sozinho nesse orbital; tipicamente isso quer dizer m_{s}=-\tfrac{1}{2} para o elétron diferencial.
  • Não é possível dizer com certeza qual dos três valores de m_{\ell} ( -1,0,+1) é o escolhido sem uma convenção adicional, porque qualquer uma das três orbitais poderia ser a que ficou emparelhada. Então o que podemos afirmar com segurança é:
    \;n=4,\; \ell=1,\; m_{\ell}\in\{-1,0,+1\},\; m_{s}=-\tfrac{1}{2}.
  • Se você precisar de um conjunto específico (uma escolha possível) para responder num exame, uma escolha válida seria, por exemplo, n=4,\quad \ell=1,\quad m_{\ell}=+1,\quad m_{s}=-\tfrac{1}{2}.Essa é uma escolha legítima e representa o elétron diferencial emparelhado no orbital m_{\ell}=+1.

Passo 7

Como a posição do elétron diferencial se relaciona à família do elemento (explicação passo a passo):
  • O elétron diferencial está em n=4 (camada de valência) na subcamada p. Isso já nos diz que o elemento é do bloco p e está no período \,4 da tabela (porque o maior n ocupado é 4). Portanto o elemento está na linha (período) \,4.
  • A configuração de valência é 4s^{2}4p^{4}; somando os elétrons de valência 2+4=6. Para os elementos principais (s e p), o número do grupo (família) na tabela periódica pode ser obtido a partir do total de elétrons de valência: elementos com 6 elétrons de valência pertencem ao grupo 16 (ou grupo VI A na nomenclatura antiga).
  • O elemento com Z=34 portanto é o selênio (Se) e pertence à família dos calcogênios (ou calcogênios = família do oxigênio, enxofre, selênio, etc.). Características típicas decorrentes disso: tendência a ganhar 2 elétrons para completar o octeto (estado de oxidação -2 comum), propriedades químicas semelhantes aos outros elementos do grupo 16.

Resposta

a) 1s^{2}\;2s^{2}\;2p^{6}\;3s^{2}\;3p^{6}\;4s^{2}\;3d^{10}\;4p^{4}
[\mathrm{Ar}]\;3d^{10}\;4s^{2}\;4p^{4}
b) Uma escolha possível: \;n=4,\; \ell=1,\; m_{\ell}=+1,\; m_{s}=-\tfrac{1}{2}\; (alternativamente m_{\ell}=0 ou m_{\ell}=-1 com m_{s}=-\tfrac{1}{2}).
c) Período 4 e grupo 16 (calcogênios): a configuração de valência é 4s^{2}4p^{4}, ou seja, 6 elétrons de valência, o que posiciona o elemento no bloco p, período 4 e família dos calcogênios (tendência química típica: estado -2, comportamento semelhante aos outros do grupo).

Exercícios relacionados