Considere as funções
Calcule:
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado dá duas funções vetoriais de uma variável real
:
A pergunta (c) é calcular a expressão
Informações relevantes que temos: cada função é um vetor com três componentes (primeira, segunda e terceira componente); operações com vetores (multiplicação por escalar e subtração) são feitas componente a componente. Não vamos resolver nada ainda, só identificar o pedido e os dados.
Passo 2
Vamos relembrar as regras básicas que vamos usar (a “aula rápida” antes de aplicar):
- Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse escalar. Em fórmula, se
e é um número, então
- Subtrair dois vetores é subtrair componente a componente. Se
e , então
Essas são regras simples e fundamentais: pensa que cada componente é independente das outras — a operação atua em cada “posição” do vetor.
Passo 3
Aplicando a primeira regra: calcular
significa multiplicar cada componente de
por
. Então
Agora simplifico cada produto:
Aqui eu multipliquei direto:
,
,
.
Passo 4
Agora calculo
usando a mesma ideia: multiplicar cada componente de
por
:
Simplificando:
Passo 5
Agora aplico a subtração componente a componente:
Subtraindo cada componente:
- Primeira componente:
. - Segunda componente:
. - Terceira componente:
.
Portanto, a expressão fica