Considere uma liga Mg-Pb 80-20 em equilíbrio térmico a 200^circ C, e determine:
As quantidades das fases presentes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre uma liga de magnésio-chumbo (Mg-Pb) com 80% de magnésio e 20% de chumbo, mantida em equilíbrio térmico a 200°C. Nosso objetivo é descobrir a quantidade das fases presentes nessa liga. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de diagramas de fases e aplicar a “Regra da Alavanca” (ou regra da balança), que nos ajuda a determinar as proporções das fases em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar em que região do diagrama de fases a nossa liga se encontra a 200°C. Um diagrama de fases mostra quais fases (sólida, líquida ou duas sólidas diferentes) estão presentes em função da composição e da temperatura. Para o sistema Mg-Pb, há um ponto eutético, que é a temperatura e composição onde a liga se transforma diretamente de líquido para uma mistura de duas fases sólidas.
Sabendo que o ponto eutético para Mg-Pb é aproximadamente 183°C e 40% de Pb, como nossa liga está a 200°C (acima da temperatura eutética) e com 20% de Pb (menos que o eutético), concluímos que a liga está na região onde coexistem fases sólida e líquida.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra da Alavanca para determinar as proporções dessas fases. A regra nos diz que a fração de cada fase é proporcional à distância da composição da liga até as composições das outras fases no diagrama de fases.
Vamos considerar:
  • C₀ = composição da liga = 20% Pb
  • C_L = composição da fase líquida = 0% Pb (assumindo que o líquido é principalmente magnésio)
  • C_S = composição da fase sólida = 40% Pb (próximo ao ponto eutético)
A fração da fase sólida (F_S) é dada por:
FS = CL - C0CL - CS = 0 - 200 - 40 = -20-40 = 0,5 ou 50%
E a fração da fase líquida (F_L) é:
FL = 1 - FS = 1 - 0,5 = 0,5 ou 50%

Resposta

Portanto, na liga Mg-Pb 80-20 a 200°C, estão presentes 50% de fase sólida e 50% de fase líquida.

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