Considere o modelo clássico do átomo de hidrogênio, no qual existe um próton no núcleo e um elétron girando em órbita circular em torno desse núcleo. Determine o módulo da força de interação entre o próton e o elétron. Dados: raio da órbita do elétron = 1,0 - 10^-10 m; k = 9 - 10^9 Nm²/C²; carga do próton/elétron = 1,6 • 10^-19 C.
Passo 1
Então, a gente tem um átomo de hidrogênio clássico, com um próton no núcleo e um elétron girando ao redor numa órbita circular. A pergunta é para descobrir qual a força de interação entre o próton e o elétron. Vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que calcula a força elétrica entre duas cargas, e usar os valores que foram dados: o raio da órbita, a constante de Coulomb
e a carga do próton/elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela diz que a força
entre duas cargas
e
é dada por:
Aqui,
é a constante de Coulomb,
é a distância entre as cargas, e
é o produto das magnitudes das cargas.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
-
-
(já que as cargas são de mesmo valor absoluto) -
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 6
Substituindo de volta na fórmula:
Passo 7
Multiplicando os números:
Resposta
A força de interação entre o próton e o elétron é aproximadamente
.